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La Teoria dei Numeri è uno dei settori più classici della Matematica. I numeri di cui si occupa sono quelli che si chiamano naturali 0, 1, 2, ... e che adoperiamo sin da bambini per contare. All’apparenza semplici e innocui, nascondono tuttavia alcuni dei misteri più difficili e appassionanti dell'intera Matematica. La Crittografia si interessa invece di nascondere a occhi indiscreti il contenuto di comunicazioni riservate e corrisponde a esigenze largamente diffuse nella nostra società. La Teoria dei Numeri può soccorrere la Crittografia in queste sue esigenze, proprio grazie ai misteri che ancora la avvolgono. Il testo dà resoconto di questo collegamento. Introduce dapprima la Crittografia moderna, i suoi obiettivi e le sue priorità. Passa poi a esporre argomenti di Teoria dei Numeri, con particolare riferimento ai due problemi di riconoscere i numeri primi, e di decomporre un naturale nei suoi fattori primi; per ognuna delle due questioni fornisce un vasto panorama degli algoritmi che la trattano e cercano di risolverla nel modo più efficace possibile. In particolare presenta la recentissima procedura AKS per riconoscere i numeri primi. Il libro torna poi alla Crittografia e mostra come idee e metodi di Teoria dei Numeri si applichino alla costruzione di procedure affidabili per la trasmissione sicura delle informazioni riservate. Il testo si rivolge principalmente a studenti di Matematica, Informatica o Ingegneria interessati a corsi di crittografia. Gli autori insegnano presso la Facoltà di Scienze e Tecnologie dell’Università di Camerino.
Dalla Crittografia ai Numeri -- Primi e Composti -- Potenze, Radici e Logaritmi -- Il Problema della Primalità -- Il Problema della Fattorizzazione -- Ancora Crittografia.