Γεωμετρία πολλαπλοτήτων πολλαπλότητες Riemann και ομάδες Lie /

Το παρόν βιβλίο απευθύνεται σε κάπως προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές μαθηματικών και φυσικής καθώς και σε αντίστοιχους μεταπτυχιακούς φοιτητές.Το βασικό θέμα επεξεργασίας είναι η θεωρία διαφορικών πολλαπλοτήτων και πολλαπλοτήτων Riemann. Θα γίνεται προσπάθεια ώστε οι έννοιες να παρουσιάζονται...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας (συγγραφέας)
Άλλοι συγγραφείς: Πλατής, Ιωάννης (κριτικός αναγνώστης), Γυφτοπούλου, Ουρανία (επιμελήτρια), Σταθά, Μαρίνα (σχεδιάστρια), Χριστοδουλόπουλος, Ηλίας (άλλη ιδιότητα)
Μορφή: Βιβλίο
Γλώσσα:Greek
Έκδοση: Αθήνα : Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, c2015.
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:Πλήρες Κείμενο - Full text
Περιγραφή
Περίληψη:Το παρόν βιβλίο απευθύνεται σε κάπως προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές μαθηματικών και φυσικής καθώς και σε αντίστοιχους μεταπτυχιακούς φοιτητές.Το βασικό θέμα επεξεργασίας είναι η θεωρία διαφορικών πολλαπλοτήτων και πολλαπλοτήτων Riemann. Θα γίνεται προσπάθεια ώστε οι έννοιες να παρουσιάζονται με απλό τρόπο και με χρήση παραδειγμάτων χρήσιμων στους μαθηματικούς και στους φυσικούς.Αρχικά θα παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες (εφαπτόμενο διάνυσμα, διανυσματικό πεδίο, διαφορική μορφή) στον Ευκλείδειο χώρο R^n, υπό μία οπτική ώστε να είναι εύκολη και φυσιολογική η γενίκευσή τους στις πολλαπλότητες που θα ακολουθήσουν. Θα αναπτύσσεται στη συνέχεια η θεωρία διαφορικών (λείων) πολλαπλοτήτων και πριν τις πολλαπλότητες Riemann θα γίνει μια αναφορά στους τανυστές (κ,λ)-τάξης. Στη συνέχεια, θα παρουσιαστούν βασικά σημεία της θεωρίας των ομάδων Lie και θα γίνει αμέσως εφαρμογή στη γεωμετρια των ομάδων Lie (αριστερά αναλλοίωτες μετρικές, καμπυλότητα κλπ). Τέλος, ως φυσικό επακόλουθο, θα παρουσιαστούν κάποια στοιχεία της θεωρίας των ομογενών χώρων (γεωμετρία κατά Klein), δηλαδή μιας πολλαπλότητας της μορφής Μ = G/K, όπου G μια ομάδα Lie και Κ μια κλειστή υποομάδα Lie αυτής.
Φυσική περιγραφή:265 σ. : εικ.
Βιβλιογραφία:Περιλαμβάνει βιβλιογραφίες και ευρετήριο.
ISBN:9789606030178