Variation et optimisation de formes Une analyse géométrique /

• Κύριοι συγγραφείς: Henrot, Antoine (Συγγραφέας), Pierre, Michel (Συγγραφέας)
• Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: SpringerLink (Online service)
• Μορφή: Ηλεκτρονική πηγή Ηλ. βιβλίο
• Γλώσσα: French
• Έκδοση: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2005.
• Σειρά: Mathématiques & Applications, 48
• Θέματα: Mathematics.; Global analysis (Mathematics).; Manifolds (Mathematics).; Partial differential equations.; Differential geometry.; Calculus of variations.; Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization.; Differential Geometry.; Partial Differential Equations.; Global Analysis and Analysis on Manifolds.

 Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. Il s’appuie sur les seules connaissances de première année de Master de mathématiques, mais permet déjà d’aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie. 

 Introduction, Exemples -- Topologies sur les domaines de ?N -- Continuité par rapport au domaine -- Existence de formes optimales -- Dérivation par rapport au domaine -- Propriétés géométriques de l’optimum -- Relaxation, homogénéisation.