Topologie algébrique Chapitres 1 à 4 /

• Main Author: Bourbaki, N. (Author)
• Corporate Author: SpringerLink (Online service)
• Format: Electronic eBook
• Language: French
• Published: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer, 2016.
• Subjects: Mathematics.; Category theory (Mathematics).; Homological algebra.; Group theory.; Algebraic topology.; Manifolds (Mathematics).; Complex manifolds.; Algebraic Topology.; Category Theory, Homological Algebra.; Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology).; Group Theory and Generalizations.

Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'...

Table of Contents:

• Mode d'Emploi
• Introduction
• Chapitre I. Revêtements
• 1. Produits fibrés et carrés cartésiens
• 2. Applications étales
• 3. Faisceaux
• 4. Revêtements
• 5. Revêtements principaux
• 6. Espaces simplement connexes
• Exercices
• Chapitre II. Groupoïdes
• 1. Carquois
• 2. Graphes
• 3. Groupoïdes
• 4. Homotopies
• 5. Coégalisateur
• Exercices
• Chapitre III. Homotopie et Groupoïdes de Poincaré
• 1. Homotopies, homéotopies
• 2. Homotopie et chemins
• 3. Groupoïde de Poincaré
• 4. Homotopie et revêtements
• 5. Homotopie et revêtements (cas des espaces localement connexes par arcs)
• Exercices
• Chapitre IV. Espaces Delaçables
• 1. Espaces délaçables
• 2. Groupes de Poincaré des espaces délaçables
• 3. Groupes de Poincaré des groupes topologiques
• 4. Théorie de la descente
• 5. Théorème de van Kampen
• 6. Espaces classifiants
• Exercices
• Index des notations
• Index terminologique.