Recueil de Modèles Aléatoires

• Main Authors: Chafai, Djalil (Author), Malrieu, Florent (Author)
• Corporate Author: SpringerLink (Online service)
• Format: Electronic eBook
• Language: French
• Published: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer, 2016.
• Series: Mathématiques et Applications, 78
• Subjects: Mathematics.; Applied mathematics.; Engineering mathematics.; Probabilities.; Probability Theory and Stochastic Processes.; Applications of Mathematics.

Ce recueil puise sa source dans les cours de master de mathématiques appliquées et de préparation à l’épreuve de modélisation de l’agrégation de mathématiques. Le parti pris de cet ouvrage est de polariser la rédaction par les modèles plutôt que par les outils, et de consacrer chaque chapitre à un m...

Table of Contents:

• Avant-propos
• Pile, face, coupons
• Marches aléatoires
• Branchement et processus de Galton-Watson
• Permutations, partitions, et graphes
• Mesures de Gibbs
• Agrégation limitée par diffusion interne
• Chaînes de Markov cachées
• Chaînes de Markov cachées
• Algorithme EM et mélanges
• Urnes d’Ehrenfest
• Records, extrêmes, et recrutements
• File d’attente M/M/Infini
• Modèle de Wright-Fisher
• Généalogies et coalescence
• Restaurants chinois
• Renforcement
• Percolation
• Croissance et fragmentation
• Ruine d’une compagnie d’assurance
• Polymères dirigés en environnement aléatoire
• Problème du voyageur de commerce
• Matrices aléatoires
• Naissances et assassinats
• Modèle du télégraphe
• Problème de Dirichlet
• Processus d’Ornstein-Uhlenbeck
• Modèles de diffusion cinétique
• Des chaînes de Markov aux processus de diffusion
• Suggestions bibliographiques
• Littérature
• Index
• Principales notations et abréviations.