Esercizi scelti di Algebra Volume 1 /

• Main Authors: Chirivì, Rocco (Author), Del Corso, Ilaria (Author), Dvornicich, Roberto (Author)
• Corporate Author: SpringerLink (Online service)
• Format: Electronic eBook
• Language: Italian
• Published: Milano : Springer Milan : Imprint: Springer, 2017.
• Series: UNITEXT, 107
• Subjects: Mathematics.; Algebra.; Group theory.; Number theory.; Mathematical optimization.; Combinatorics.; Group Theory and Generalizations.; Number Theory.; Discrete Optimization.; General Algebraic Systems.

Questo libro – primo di due volumi -  presenta oltre 250 esercizi scelti di algebra ricavati dai compiti d'esame dei corsi di Aritmetica tenuti dagli autori all'Università di Pisa. Ogni esercizio viene presentato con una o più soluzioni accuratamente redatte con linguaggio e notazioni unif...

Table of Contents:

• 1 Richiami di teoria
• 1.1 Nozioni fondamentali: Gli insiemi
• Le applicazioni
• Le relazioni
• Il principio di induzione
• Le operazioni
• I numeri
• 1.2 Combinatoria
• 1.3 I numeri interi: La divisibilità tra interi
• Le congruenze
• L'aritmetica modulare
• 1.4 I gruppi: Definizione e prime proprietà. – Sottogruppi
• Prodotto di sottogruppi
• Classi laterali di un sottogruppo
• Sottogruppi normali
• Il gruppo simmetrico
• Omomorfismi di gruppi
• Prodotto diretto di gruppi
• 1.5 Gli anelli: Definizione e prime proprietà
• Sottoanelli, ideali e quozienti
• Anelli di polinomi
• Divisibilità tra polinomi
• Fattorizzazione di polinomi
• Quozienti di anelli di polinomi
• 1.6 I campi: Caratteristica di un campo
• Gruppo moltiplicativo
• Estensioni di campi
• Campo di spezzamento
• Campi
• 1.7 Esercizi Preliminari
• 2 Esercizi: 2.1 Successioni
• 2.2 Combinatoria
• 2.3 Congruenze
• 2.4 Gruppi.-2.5  Anelli e Campi
• 3 Soluzioni: 3.1 Successioni
• 3.2 Combinatoria
• 3.3 Congruenze
• 3.4 Gruppi
• 3.5 Anelli e Campi.