Παραγοντοποίηση Ακεραίων
Chapter 2 is devoted to the theory of continuous fractions. More precisely, we study the presentation of the rational in finite continuous fraction and the presentation of irrationals in infinite continuous fractions. We prove that the sequence of convergent fractions of the infinite<br/>fract...
| Κύριοι συγγραφείς: | , |
|---|---|
| Μορφή: | 7 |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2016
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://localhost:8080/jspui/handle/11419/1052 |
| id |
kallipos-11419-1052 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
kallipos-11419-10522023-09-13T08:07:20Z Παραγοντοποίηση Ακεραίων Integer Factorization Πουλάκης, Δημήτριος Poulakis, Dimitrios ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Computational Number Theory Continuous Fractions Chapter 2 is devoted to the theory of continuous fractions. More precisely, we study the presentation of the rational in finite continuous fraction and the presentation of irrationals in infinite continuous fractions. We prove that the sequence of convergent fractions of the infinite<br/>fraction of an irrational number converges to this number and we give a sufficient condition for a rational number to be a convergent fraction of the continuous fraction of a number. Furthermore, we prove that a quadratic irrational if and only if the sequence of the terms of its continuous fraction is periodic. Το Κεφάλαιο 2 είναι αφιερωμένο στη θεωρία των συνεχών κλασμάτων. Πιο συγκεκριμένα, μελετάμε την παράσταση των ρητών σε πεπερασμένα κλάσματα καθώς και την παράσταση των αρρήτων αριθμών σε άπειρα κλάσματα. Αποδεικνύουμε ότι η ακολουθία των συγκλινόντων ρητών του απείρου συνεχούς κλάσματος ενός αρρήτου αριθμού συγκλίνει σ' αυτόν και δίνουμε μία ικανή συνθήκη, ώστε ένα κλάσμα να είναι συγκλίνων ρητός του συνεχούς κλάσματος ενός αριθμού. Επιπλέον αποδεικνύουμε ότι ένας άρρητος είναι τετραγωνικός αν και μόνον αν η ακολουθία των όρων του συνεχούς του κλάσματος είναι περιοδική. 2016-01-19T13:12:49Z 2021-07-09T11:48:14Z 2016-01-19T13:12:49Z 2021-07-09T11:48:14Z 2016-01-19 7 http://localhost:8080/jspui/handle/11419/1052 el 1 21 application/pdf |
| institution |
Kallipos |
| collection |
DSpace |
| language |
Greek |
| topic |
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Computational Number Theory Continuous Fractions |
| spellingShingle |
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Computational Number Theory Continuous Fractions Πουλάκης, Δημήτριος Poulakis, Dimitrios Παραγοντοποίηση Ακεραίων |
| description |
Chapter 2 is devoted to the theory of continuous fractions. More precisely, we study the presentation of the rational in finite continuous fraction and the presentation of irrationals in infinite continuous fractions. We prove that the sequence of convergent fractions of the infinite<br/>fraction of an irrational number converges to this number and we give a sufficient condition for a rational number to be a convergent fraction of the continuous fraction of a number. Furthermore, we prove that a quadratic irrational if and only if the sequence of the terms of its continuous fraction is periodic. |
| format |
7 |
| author |
Πουλάκης, Δημήτριος Poulakis, Dimitrios |
| author_facet |
Πουλάκης, Δημήτριος Poulakis, Dimitrios |
| author_sort |
Πουλάκης, Δημήτριος |
| title |
Παραγοντοποίηση Ακεραίων |
| title_short |
Παραγοντοποίηση Ακεραίων |
| title_full |
Παραγοντοποίηση Ακεραίων |
| title_fullStr |
Παραγοντοποίηση Ακεραίων |
| title_full_unstemmed |
Παραγοντοποίηση Ακεραίων |
| title_sort |
παραγοντοποίηση ακεραίων |
| publishDate |
2016 |
| url |
http://localhost:8080/jspui/handle/11419/1052 |
| work_keys_str_mv |
AT poulakēsdēmētrios paragontopoiēsēakeraiōn AT poulakisdimitrios paragontopoiēsēakeraiōn AT poulakēsdēmētrios integerfactorization AT poulakisdimitrios integerfactorization |
| _version_ |
1799946654061690880 |
