Παράστημα Α: οι Φυσικοί αριθμοί
Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται η θεμελίωση των πραγματικών αριθμών. Υπάρχουν πολλοί τρόποι ορισμού των πραγματικών αριθμών. Εδώ προτιμούμε έναν τρόπο, ο οποίος «ρέει φυσιολογικότερα». Συγκεκριμένα, επεκτείνουμε τους ρητούς αριθμούς στους πραγματικούς αριθμούς. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση των τομών D...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | 7 |
| Language: | Greek |
| Published: |
2023
|
| Online Access: | http://repository.kallipos.gr/handle/11419/10619 |
| Summary: | Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται η θεμελίωση των πραγματικών αριθμών. Υπάρχουν πολλοί τρόποι ορισμού των πραγματικών αριθμών. Εδώ προτιμούμε έναν τρόπο, ο οποίος «ρέει φυσιολογικότερα». Συγκεκριμένα, επεκτείνουμε τους ρητούς αριθμούς στους πραγματικούς αριθμούς. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση των τομών Dedekind. Επισημαίνουμε τη θεμελιώδη διαφορά ρητών και πραγματικών αριθμών (αρχή της πληρότητας).
Στο δεύτερο μέρος του κεφαλαίου ορίζεται το σώμα των μιγαδικών αριθμών.
Παρουσιάζεται η γεωμετρική αναπαράσταση των μιγαδικών αριθμών με καρτεσιανές και με πολικές συντεταγμένες και μελετώνται οι -οστές ρίζες της μονάδας. Στο τέλος παρατίθεται η έκφραση των μιγαδικών αριθμών σε εκθετική μορφή. |
|---|
