Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων
Στο δεύτερο Παράρτημα επιχειρείται μια μελέτη της πληθικότητας συνόλων. Ορίζεται η ισοπληθικότητα μεταξύ δύο συνόλων και γίνεται διάκριση μεταξύ πεπερασμένων και απείρων συνόλων. Επίσης, γίνεται διάκριση μεταξύ αριθμησίμων και μη αριθμησίμων συνόλων. Για τα πεπερασμένα σύνολα παρουσιάζεται η «αρχή τ...
| Κύριοι συγγραφείς: | , |
|---|---|
| Μορφή: | 7 |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2023
|
| Διαθέσιμο Online: | http://repository.kallipos.gr/handle/11419/10620 |
| id |
kallipos-11419-10620 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
kallipos-11419-106202023-09-21T08:58:58Z Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων Appendix B: cardinality of sets Βάρσος, Δημήτριος Varsos, Dimitrios Στο δεύτερο Παράρτημα επιχειρείται μια μελέτη της πληθικότητας συνόλων. Ορίζεται η ισοπληθικότητα μεταξύ δύο συνόλων και γίνεται διάκριση μεταξύ πεπερασμένων και απείρων συνόλων. Επίσης, γίνεται διάκριση μεταξύ αριθμησίμων και μη αριθμησίμων συνόλων. Για τα πεπερασμένα σύνολα παρουσιάζεται η «αρχή του περιστεριώνα» και για τα άπειρα σύνολα το Θεώρημα των Cantor-Schroeder-Bernstein. Αποδεικνύουμε ότι το σύνολο των ρητών αριθμών είναι αριθμήσιμο, ενώ το σύνολο των πραγματικών αριθμών είναι υπεραριθμήσιμο. In the second Appendix, a study of the cardinality of sets is presented. The distinction between finite and infinite sets is made, as well as between countable and uncountable sets. The Pigeonhole Principle and the Cantor-Schroeder-Bernstein theorem for finite and infinite sets respectively, are also presented. In addition, it is proven that the set of rational numbers is countable, while the set of the real numbers is uncountable. 2023-09-20T10:48:19Z 2023-09-20T10:48:19Z 7 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/10620 el 1 application/pdf |
| institution |
Kallipos |
| collection |
DSpace |
| language |
Greek |
| description |
Στο δεύτερο Παράρτημα επιχειρείται μια μελέτη της πληθικότητας συνόλων. Ορίζεται η ισοπληθικότητα μεταξύ δύο συνόλων και γίνεται διάκριση μεταξύ πεπερασμένων και απείρων συνόλων. Επίσης, γίνεται διάκριση μεταξύ αριθμησίμων και μη αριθμησίμων συνόλων. Για τα πεπερασμένα σύνολα παρουσιάζεται η «αρχή του περιστεριώνα» και για τα άπειρα σύνολα το Θεώρημα των Cantor-Schroeder-Bernstein. Αποδεικνύουμε ότι το σύνολο των ρητών αριθμών είναι αριθμήσιμο, ενώ το σύνολο των πραγματικών αριθμών είναι υπεραριθμήσιμο. |
| format |
7 |
| author |
Βάρσος, Δημήτριος Varsos, Dimitrios |
| spellingShingle |
Βάρσος, Δημήτριος Varsos, Dimitrios Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων |
| author_facet |
Βάρσος, Δημήτριος Varsos, Dimitrios |
| author_sort |
Βάρσος, Δημήτριος |
| title |
Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων |
| title_short |
Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων |
| title_full |
Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων |
| title_fullStr |
Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων |
| title_full_unstemmed |
Παράρτημα Β: η πληθικότητα των συνόλων |
| title_sort |
παράρτημα β: η πληθικότητα των συνόλων |
| publishDate |
2023 |
| url |
http://repository.kallipos.gr/handle/11419/10620 |
| work_keys_str_mv |
AT barsosdēmētrios parartēmabēplēthikotētatōnsynolōn AT varsosdimitrios parartēmabēplēthikotētatōnsynolōn AT barsosdēmētrios appendixbcardinalityofsets AT varsosdimitrios appendixbcardinalityofsets |
| _version_ |
1799946653051912192 |
