Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς

• Κύριοι συγγραφείς: Ζυγκιρίδης, Θεόδωρος, Zygiridis, Theodoros
• Μορφή: 1
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2023
• Θέματα: Προβλήματα αρχικών τιμών; Μερικές διαφορικές εξισώσεις; Προβλήματα συνοριακών τιμών; Μιγαδικοί αριθμοί; Μιγαδικές συναρτήσεις; Initial value problems; Partial differential equations; Boundary value problems; Complex numbers; Complex functions

Στο παρόν σύγγραμμα επιδιώκεται η μελέτη διάφορων βασικών πτυχών του κλάδου των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, ακολουθώντας μια μεθοδολογία παρουσίασης κατάλληλη για προπτυχιακούς/-ές φοιτητές/-τήτριες Πολυτεχνικών Τμημάτων και Σχολών. Δίνεται βάρος τόσο στην απλή παρουσίαση της θεωρίας, όσο και στη διαδικασία επίλυσης συναφών προβλημάτων, διατηρώντας παράλληλα την απαραίτητη μαθηματική αυστηρότητα. Ειδικότερα, κάθε κεφάλαιο του βιβλίου περιλαμβάνει το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο, λυμένα παραδείγματα, επεξηγηματικά σχήματα, άλυτες ασκήσεις με τις απαντήσεις τους και συναφή βιβλιογραφία. Η θεματολογία του βιβλίου αναλύεται σε τρία επιμέρους τμήματα: στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, στις διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους και στη μιγαδική ανάλυση. Ειδικότερα, οι συνήθεις διαφορικές εξισώσεις περιλαμβάνουν τα αντικείμενα των διαφορικών εξισώσεων α΄ τάξης, των διαφορικών εξισώσεων ανώτερης τάξης, την επίλυση εξισώσεων με τη χρήση του μετασχηματισμού Laplace, την επίλυση εξισώσεων με τη χρήση δυναμοσειρών, τα συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων και την αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Στο τμήμα του βιβλίου, στο οποίο αναφέρονται οι μερικές διαφορικές εξισώσεις, μελετώνται οι εξισώσεις α΄ τάξης, οι κανονικές μορφές γραμμικών εξισώσεων β΄ τάξης, τα προβλήματα ιδιοτιμών, οι σειρές και τα ολοκληρώματα Fourier και η επίλυση προβλημάτων με την εξίσωση Laplace, την εξίσωση διάχυσης και την κυματική εξίσωση. Τέλος, στο τμήμα της μιγαδικής ανάλυσης περιλαμβάνονται το σύστημα των μιγαδικών αριθμών, οι μιγαδικές συναρτήσεις, η παραγώγιση και η ολοκλήρωσή τους.