Στοιχεία γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού

• Κύριοι συγγραφείς: Μάγος, Δημήτριος, Magos, Dimitrios
• Μορφή: 1
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2023
• Θέματα: Γραμμικός Προγραμματισμός; Ακέραιος Προγραμματισμός; Συνδυαστική Βελτιστοποίηση; Διακριτή Βελτιστοποίηση; Μαθηματικός Προγραμματισμός; Linear Programming; Integer Programming; Combinatorial Optimization; Discrete Optimization; Mathematical Programming

Το παρόν βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στην ενότητα του Μαθηματικού Προγραμματισμού που αφορά τη βελτιστοποίηση μιας γραμμικής συνάρτησης υπό την παρουσία γραμμικών περιορισμών. Η ενότητα αυτή, όταν οι μεταβλητές παίρνουν πραγματικές τιμές, είναι γνωστή ως Γραμμικός Προγραμματισμός, ενώ, όταν απαιτείται οι τιμές τους να είναι ακέραιες, ως Ακέραιος (Γραμμικός) Προγραμματισμός. Το βιβλίο καλύπτει ένα μεγάλο εύρος του γνωστικού αντικειμένου του Γραμμικού Προγραμματισμού, ενώ παρουσιάζει βασικές γνώσεις του Ακέραιου Προγραμματισμού. Θεματικά αναδεικνύονται οι τρεις βασικές κατευθύνσεις που αποτελούν τον πυρήνα του γνωστικού αντικειμένου, ήτοι: α) η ανάπτυξη μοντέλων που απεικονίζουν πραγματικές καταστάσεις, β) η θεωρητική μελέτη των υποκείμενων δομών που περιγράφουν τα μοντέλα αυτά, γ) η ανάπτυξη και η υλοποίηση των αλγοριθμικών τεχνικών επίλυσης των μοντέλων που αναπτύχθηκαν στο (α) με τη χρήση της γνώσης που αποκτήθηκε στο (β). Συνεπώς, το βιβλίο αποτελεί μια ολοκληρωμένη προσέγγιση στο συγκεκριμένο πεδίο· η παρουσίαση της θεωρίας και η συσχέτισή της με αλγόριθμους επίλυσης, η παράθεση των αλγόριθμων αυτών και των ιδιοτήτων τους, η ανάλυση της πληροφορίας που οι αλγοριθμικές τεχνικές παρέχουν και το πλήθος των εφαρμογών αποτελούν τις βασικές αρετές του συγγράμματος, το οποίο φιλοδοξεί να κεντρίσει το ενδιαφέρον του αναγνώστη και να του δώσει κίνητρο να αναζητήσει μια βαθύτερη επαφή με το συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο.