Ψυχαγωγικά Μαθηματικά

• Κύριοι συγγραφείς: Χατζηκυριάκου, Κωνσταντίνος, Hatzikiriakou, Kostantinos
• Μορφή: 1
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2023
• Θέματα: Ψυχαγωγικά Μαθηματικά; Επίλυση προβλήματος; Μαθηματικές σπαζοκεφαλιές; Γραφήματα; Μαγικά τρίγωνα; Λατινικά τετράγωνα; Συμμετρίες; Πεπερασμένες ομάδες; Πιθανότητες; Recreational Mathematics; Problem Solving; Mathematical Puzzles; Graphs; Magic Squares; Latin Squares; Symmetries; Finite Groups; Probabilities

Κύριος διδακτικός στόχος του συγγράμματος είναι να δείξει πώς ορισμένες σπαζοκεφαλιές ή ορισμένα προβλήματα παιγνιώδους χαρακτήρα που έχουν απλή διατύπωση όντως οδήγησαν ή μπορούν να οδηγήσουν σε όμορφες, ενδιαφέρουσες, βαθιές και χρήσιμες μαθηματικές θεωρίες, όπως είναι, παραδείγματος χάριν, η θεωρία γραφημάτων, η θεωρία των πεπερασμένων ομάδων, η συνδυαστική, η θεωρία των πιθανοτήτων και η θεωρία των αριθμών. Ειδικότερα, στα τρία πρώτα κεφάλαια παρουσιάζονται βασικά είδη γραφημάτων και μελετώνται οι ιδιότητές τους. Στο τέταρτο κεφάλαιο μελετώνται οι ιδιότητες των δένδρων και η χρήση τους σε πεδία πέραν των Μαθηματικών, όπως λόγου χάριν η Χημεία. Στο πέμπτο κεφάλαιο μελετώνται τα επίπεδα γραφήματα και ο τύπος του Euler γι’ αυτά και για τα κυρτά πολύεδρα. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο, ολοκληρώνεται η θεωρία των γραφημάτων με τη μελέτη του κλασικού προβλήματος του χρωματισμού του χάρτη. Στο έβδομο κεφάλαιο, μελετώνται τα μαγικά τετράγωνα περιττής και άρτιας τάξης, ενώ στο όγδοο κεφάλαιο μελετώνται τα λατινικά τετράγωνα και η σχέση τους με τα μαγικά τετράγωνα. Στο ένατο κεφάλαιο, μελετάται η δομή ομάδας των συμμετριών του τετραγώνου και του ισόπλευρου τριγώνου και στη συνέχεια η σχέση αυτών των δύο δομών με τις δομές συγγένειας δύο φυλών που έχουν μελετήσει ανθρωπολόγοι. Στο δέκατο κεφάλαιο, συνεχίζεται η μελέτη της δομής της ομάδας. Στο ενδέκατο κεφάλαιο, «Νούμερα», μελετώνται ορισμένες κλασικές αριθμητικές σπαζοκεφαλιές, ενώ στο δωδέκατο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία της θεωρίας των πιθανοτήτων. Το κεφάλαιο τελειώνει με μια σύντομη επίσκεψη στην κριτική μαθηματική εκπαίδευση. Κάθε κεφάλαιο ξεκινά με φύλλα εργασίας. Η αντίστοιχη προς μελέτη μαθηματική θεωρία αναπτύσσεται μέσω της επίλυσης των σπαζοκεφαλιών και των προβλημάτων που αυτά περιέχουν.