Ισοδυναμίες

• Main Authors: Antoniadis, Ioannis, Kontogeorgis, Aristeidis, Αντωνιάδης, Ιωάννης, Κοντογεώργης, Αριστείδης
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2015
• Subjects: ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ; ΙΣΟΤΙΜΙΕΣ; ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ; ΝΟΜΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ; ΑΡΧΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ; ΔΕΙΚΤΕΣ; ΤΕΣΤ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ; ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ; ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ; ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΠΕΛΛ; ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ; ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ; ΒΑΣΗ ΑΚΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ; ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΣΑ; ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΜΟΝΑΔΑ; ΝΟΜΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ; ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΛΑΣΕΩΝ ΙΔΕΩΔΩΝ; ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ ΚΑΙ ΛΟΥΚΑ ΑΡΙΘΜΟΙ; ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΡΜΙΚΑΕΛ; ΣΥΜΒΟΛΟ ΛΕΖΑΝΤΡΕ; ΣΥΜΒΟΛΟ ΓΙΑΚΟΒΙ; Λ-ΣΕΙΡΕΣ; ΨΕΥΔΟΠΡΩΤΟΙ; ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ; Prime Numbers; Diophantine Equations; Congruences; Quadratic Residues; Law Of Quadratic Reciprocity; Primitive Roots; Indexes; Primality Testing; Factorization; Continued Fractions; Pell Equation; Quadratic Forms; Quadratic Number Fields; Coding Theory; Integral Basis; Discriminant; Fundamental Unit; Decomposition Law; Class Number; Pseudoprimes; Carmichael Numbers; Jacobi Symbol; L-series; Legendre Symbol; Fibonacci And Lucas Numbers; Cryptography

Basic properties of congruences.<br/>Fermat's little theorem, Eulers φ-function.<br/>The theorem of Euler, theorem of Redei.<br/><br/>Systems of congruences. <br/><br/>Applications: divisibility criteria, Orthodox easter computation, <br/>raising to power and square roots mod m.<br/><br/>Cryptography:<br/>Non symmetric cryptography: the RSA system <br/><br/>Coding theory:<br/>ISBN system<br/><br/>Higher congruences, Wilson theorem, factorization.<br/>Pseudoprimes, Carmichael numbers, Miller-Rabin algorithm, Dixon's p-1 and rho Pollards<br/> factorization algorithms.