| Περίληψη: | Στο κεφάλαιο αυτό μελετώνται οι έννοιες της μιγαδικής δυναμοσειράς (σειρά Taylor) και της σειράς Laurent οι οποίες χρησιμοποιούνται εδώ συστηματικά για την παράσταση και τη μελέτη αναλυτικών συναρτήσεων σε δίσκους και σε δακτυλίους, αντιστοίχως. Με τη βοήθεια του αναπτύγματος σε σειρά Taylor διαπιστώνεται ότι μία αναλυτική συνάρτηση έχει παραγώγους κάθε τάξεως. Εξάλλου, οι σειρές Laurent χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση των μεμονωμένων ανωμαλιών καθώς επίσης και για τον υπολογισμό των ολοκληρωτικών υπολοίπων. Τέλος, διατυπώνεται το θεώρημα των ολοκληρωτικών υπολοίπων το οποίο εφαρμόζεται κατά ουσιαστικό τρόπο στον υπολογισμό μιγαδικών ολοκληρωμάτων.
|
|---|
