Τετραγωνικά Σώματα Αριθμών

• Main Authors: Antoniadis, Ioannis, Kontogeorgis, Aristeidis, Αντωνιάδης, Ιωάννης, Κοντογεώργης, Αριστείδης
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2015
• Subjects: ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ; ΙΣΟΤΙΜΙΕΣ; ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ; ΝΟΜΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ; ΑΡΧΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ; ΔΕΙΚΤΕΣ; ΤΕΣΤ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ; ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ; ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ; ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΠΕΛΛ; ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ; ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ; ΒΑΣΗ ΑΚΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ; ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΣΑ; ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΜΟΝΑΔΑ; ΝΟΜΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ; ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΛΑΣΕΩΝ ΙΔΕΩΔΩΝ; ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ ΚΑΙ ΛΟΥΚΑ ΑΡΙΘΜΟΙ; ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΡΜΙΚΑΕΛ; ΣΥΜΒΟΛΟ ΛΕΖΑΝΤΡΕ; ΣΥΜΒΟΛΟ ΓΙΑΚΟΒΙ; Λ-ΣΕΙΡΕΣ; ΨΕΥΔΟΠΡΩΤΟΙ; ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ; Prime Numbers; Diophantine Equations; Congruences; Quadratic Residues; Law Of Quadratic Reciprocity; Primitive Roots; Indexes; Primality Testing; Factorization; Continued Fractions; Pell Equation; Quadratic Forms; Quadratic Number Fields; Coding Theory; Integral Basis; Discriminant; Fundamental Unit; Decomposition Law; Class Number; Pseudoprimes; Carmichael Numbers; Jacobi Symbol; L-series; Legendre Symbol; Fibonacci And Lucas Numbers; Cryptography

Definition of number field and properties. <br/>Algebraic integers, integral bases, discriminant of quadratic number fields. Units of the domain of algebraic integers and class number.<br/><br/>Correspondence of quadratic number fields and quadratic forms of given <br/>discriminant. Computation of the class number.<br/><br/>This chapter is the natural bridge connecting elementary number theory to algebraic number theory.