Ολοκλήρωση

• Κύριοι συγγραφείς: Giannoulis, Ioannis, Γιαννούλης, Ιωάννης
• Μορφή: 7
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2016
• Θέματα: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ; ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ; Ν-ΔΙΑΣΤΑΤΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΟΣ ΧΩΡΟΣ; ΣΥΝΕΧΕΙΑ; ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ; ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ; ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ; ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ; Real Functions Of Several Real Variables; Vector-valued Functions Of Several Real Variables; N-dimensional Euclidean Space; Continuity; Differentiation; Integration; Line Integrals; Surface Integrals

Το τελευταίο αυτό κεφάλαιο (ή καλύτερα τμήμα) του βιβλίου περιέχει το δεύτερο, &quot;δυϊκό&quot; προς τη διαφόριση, σκέλος της Ανάλυσης συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, που είναι η ολοκλήρωση. <br/><br/>Το πρώτο μέρος περιέχει τον ορισμό του πολλαπλού ολοκληρώματος κατά Riemann, τις προς τούτο απαραίτητες έννοιες μετρησιμότητας (κατά Jordan), το Θεώρημα Fubini και την έννοια του επαναληπτικού ολοκληρώματος, και το Θεώρημα Αλλαγής Μεταβλητών με ιδιαιτερη μνεία των πολικών, κυλινδρικών και σφαιρικών συντεταγμένων.<br/><br/>Στο δεύτερο και τρίτο μέρος παρουσιάζονται τα επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα βαθμωτών και διανυσματικών συναρτήσεων και τα σχετικά Θεωρήματα Green, Stokes και Gauss.