Στατιστική Μηχανική εκτός ισορροπίας

• Κύριοι συγγραφείς: Κούτσελος, Ανδρέας, Koutselos, Andreas
• Μορφή: 2
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2024
• Θέματα: Στατιστική Μηχανική; Κινητική θεωρία; Στοχαστικές ανελίξεις; Υδροδυναμική; Χημική κινητική; Θερμοδυναμική εκτός ισορροπίας; Statistical Mechanics; Kinetic theory; Stochastic processes; Hydrodynamics; Chemical kinetics; Non-equilibrium thermodynamics

Η παρατήρηση των φαινομένων στη φύση οδήγησε στην αναγνώριση φυσικών ποσοτήτων που εξελίσσονται με τον χρόνο, αλλά και στην ανάπτυξη νόμων που περιγράφουν την αλλαγή τους στον χρόνο. Βαθμιαία, η διερεύνηση της σύστασης της ύλης οδήγησε στην αναγνώριση ότι ένα (μακροσκοπικό) φυσικό σύστημα αποτελείται από μικροσκοπικές μοριακές δομές που βρίσκονται συνεχώς σε κίνηση. Η μελέτη του μακρόκοσμου οδήγησε στη θεμελίωση της θερμοδυναμικής στην ισορροπία και των κινητικών θεωριών εκτός ισορροπίας, όπως της υδροδυναμικής. Παράλληλα, αναπτύχθηκαν στατιστικές θεωρίες που με βάση τη μοριακή κίνηση αναπαράγουν τα μακροσκοπικά φαινόμενα. Η Στατιστική Μηχανική στην ισορροπία αναπαράγει τη θερμοδυναμική και οι κινητικές (στατιστικές) θεωρίες τις (μακροσκοπικές) κινητικές θεωρίες. Για παράδειγμα, σε αραιά συστήματα η κινητική εξίσωση του Boltzmann αναπαράγει την υδροδυναμική. Για τα συστήματα εκτός ισορροπίας δεν υπάρχει γενική κινητική θεωρία λόγω των πολλών τρόπων με τους οποίους προκύπτουν οι κινητικές καταστάσεις της ύλης και, αντίστοιχα, οι στατιστικές θεωρίες διαμορφώνονται ανάλογα με το φυσικό σύστημα που περιγράφουν. Στο παρόν σύγγραμμα παρουσιάζονται πρώτα οι φαινομενολογικές θεωρίες της θερμοδυναμικής και της υδροδυναμικής και στη συνέχεια οι στοχαστικές διαδικασίες (ανελίξεις) που περιγράφουν τη στατιστική εξέλιξη φυσικών μεγεθών στον χρόνο και χαρακτηρίζουν τα φυσικά και χημικά συστήματα. Αμέσως μετά, με βάση την κλασική μηχανική και τη χρήση της εξίσωσης Liouville, παρουσιάζεται η παραγωγή κινητικών εξισώσεων για τις κατανομές ταχυτήτων. Στο όριο των ασθενών αλληλεπιδράσεων παράγεται η κινητική εξίσωση του Boltzmann. Μελετώνται οι ιδιότητές της και υπολογίζονται κινητικές ιδιότητες με βάση τις διαμοριακές αλληλεπιδράσεις. Ακολούθως, παρουσιάζεται η στατιστική μελέτη της γραμμικής απόκρισης ενός συστήματος στη δράση εξωτερικών πεδίων. Η διατάραξη και η χαλάρωση ενός συστήματος παρέχουν πληροφορίες για τις διακυμάνσεις των φυσικών μεγεθών που χαρακτηρίζουν το σύστημα. Στο τελευταίο κεφάλαιο, καθώς η θερμοδυναμική δεν έχει γενικευτεί στο σύνολο των φυσικών συστημάτων, παρουσιάζονται ορισμένες περιπτώσεις γενίκευσης της τοπικής θερμοδυναμικής σε συνθήκες εκτός ισορροπίας σε ειδικά συστήματα που εμφανίζουν ένα σύνολο εφαρμογών.