| Περίληψη: | Γίνεται εισαγωγή στην έννοια της συνέχειας, ακολουθώντας την δομή του Λυκείου . Κεντρική θέση έχει το Θεώρημα του Bolzano και οι εφαρμογές του. Σε μεγάλο βαθμό η ύλη είναι γνωστή από το Λύκειο. Το καινούργιο στοιχείο είναι η αυστηρή απόδειξη όλων των θεωρημάτων, ξεκινώντας από την απόδειξη του Θεωρήματος του Bolzano με χρήση της έννοιας του supremum. <br/><br/>Παρουσιάζονται, επίσης, δύο νέα κομμάτια ύλης: <br/>1) Η Μέθοδος της Διχοτόμησης. Το πρώτο παράδειγμα αριθμητικής μεθόδου που θα δουν οι φοιτητές.<br/>2) Συνέχεια Lipschitz . Πέραν της χρησιμότητάς της σε κατοπινά θέματα αριθμητικής ανάλυσης, είναι μια βατή έννοια που βοηθά να ξεκαθαρίσουν οι φοιτητές τις διαφορές ανάμεσα στην συνέχεια και την παραγώγιση.
|
|---|
