| Περίληψη: | Έχουν συγκεντρωθεί σε ένα κεφάλαιο μερικές από τις πιο κοινές εφαρμογές των παραγώγων. Μερικές από αυτές είναι γνωστές από το Λύκειο. Οι υπόλοιπες είναι καινούργιες:<br/>1) Δείχνουμε πως μπορούμε να υπολογίσουμε εύκολα τις τιμές κάποιας συνάρτησης, προσεγγιστικά, βάσει των τιμών της συνάρτησης και της παραγώγου της σε ένα κοντινό σημείο. Στόχος είναι η αποσαφήνιση της γεωμετρικής ερμηνείας της παραγώγου.<br/>2) Βλέπουμε την Μέθοδο του Νεύτωνα, ως μια ακόμα μέθοδο εντοπισμού ριζών, μετά την Μέθοδο της Διχοτόμησης. Η αντιπαραβολή των δύο μεθόδων έχει μεγάλη εκπαιδευτική αξία.<br/>3) Εισάγεται η έννοια της Κυρτότητας, σύμφωνα με τον ευρέως αποδεκτό ορισμό (δηλαδή στις κυρτές συναρτήσεις οι χορδές βρίσκονται κάτω από το γράφημα της συνάρτησης.<br/>4) Μελετούμε τον Κανόνα του Hospital
|
|---|
