Διαφορικές Εξισώσεις

• Main Authors: Toumpis, Stavros, Gitzenis, Savvas, Τουμπής, Σταύρος, Γκιτζένης, Σάββας
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: Διαφορική Εξίσωση (ΔΕ); Γραμμική ΔΕ; ΔΕ Πρώτης; Δεύτερης και Ανώτερης Τάξης; ΔΕ Χωριζομένων Μεταβλητών; ΔΕ Bernoulli; Γραμμική Ομογενής ΔΕ με Σταθερούς Συντελεστές; Μέθοδος του Euler; Πεδίo Διευθύνσεων; Differential Equation (DE); Linear DE; DE of First; Second; and Higher Orders; Separable DE; Bernoulli DE; Linear Homogeneous DE with Constant Coefficients; Euler's Method; Slope Field

Το Κεφάλαιο 9 είναι μια σύντομη εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις (ΔΕ). Με δεδομένο ότι το αντικείμενο έχει τεράστια έκταση, περιοριζόμαστε σε ορισμένες κατηγορίες συνήθων ΔΕ πρώτης τάξης, με έμφαση τις γραμμικές ΔΕ 1ης τάξης και τις ΔΕ 1ης τάξης χωριζομένων μεταβλητών. Κάνουμε επίσης μια σύντομη αναφορά στις γραμμικές ομογενείς ΔΕ με σταθερούς συντελεστές δεύτερης τάξης. Ολοκληρώνουμε με μια σύντομη εισαγωγή στην Μέθοδο του Euler. Ο στόχος της παραγράφου είναι αφενός να φέρει για πρώτη φορά τους φοιτητές σε επαφή με μια μέθοδο που ενδεχομένως συναντήσουν σε άλλα μαθήματα αριθμητικής ανάλυσης, αφετέρου να τους βοηθήσει να εμπεδώσουν την έννοια της ΔΕ.