| Περίληψη: | Η γλώσσα του πρωτοβάθμιου κατηγορηματικού λογισμού. Ποσοδείκτηση. Ελεύθερες και δεσμευμένες μεταβλητές. Η έννοια της πρότασης. Αντικατάσταση ελεύθερων μεταβλητών από όρους. Ερμηνεία της γλώσσας. Ο ορισμός της αλήθειας του Tarski. Μοντέλα συνόλου προτάσεων.<br/>Αξιωματικά συστήματα τύπου Hilbert. Θεωρίες με ισότητα. Θεωρήματα απαγωγής, σταθεράς, τυπικές αποδείξεις βασικών προτάσεων.<br/>Πλήρεις θεωρίες, λήμμα Lindenbaum, θεωρίες Henkin, απόδειξη του θεωρήματος της πληρότητας του Gödel. Επέκταση του θεωρήματος στις θεωρίες με ισότητα. Επέκταση του θεωρήματος σε αναπαρίθμητες γλώσσες.<br/>Εφαρμογές του θεωρήματος της πληρότητας, θεώρημα της συμπάγειας, θεωρήματα Löwenheim-Skolem. Μικρή εισαγωγή στη θεωρία Μοντέλων.
|
|---|
