Υπολογισιμότητα, αναδρομικές συναρτήσεις

• Main Authors: Koletsos, Georgios, Κολέτσος, Γεώργιος
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΛΟΓΙΚΗ ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ ΑΝΑΠΟΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΙΣΟΜΟΡΦΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ; Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism

Η έννοια της υπολογίσιμης συνάρτησης. Μοντέλα υπολογισμού. Μηχανές Turing και Turing υπολογίσιμες συναρτήσεις. Αναδρομικές συναρτήσεις. Πρωτογενείς αναδρομικές συναρτήσεις. Ο τελεστής ελαχιστοποίησης του Kleene και οι γενικές ολικές και μερικές αναδρομικές συναρτήσεις. <br/>Σχήματα δημιουργίας και χειρισμού των αναδρομικών συναρτήσεων. Η β-συνάρτηση του G&#246;del και οι αριθμοί ακολουθίας. Κωδικοποίηση και αντίστοιχες συναρτήσεις. Απόδειξη ότι η πρωτογενής αναδρομή ορίζεται με βάση τα σχήματα της γενικής αναδρομής.<br/>Ισοδυναμία των αναδρομικών συναρτήσεων και των Turing ορίσιμων. Ανάλυση της έννοιας του υπολογίσιμου και το αίτημα του Church.