Συστήματα Gentzen

• Main Authors: Koletsos, Georgios, Κολέτσος, Γεώργιος
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΛΟΓΙΚΗ ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ ΑΝΑΠΟΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΙΣΟΜΟΡΦΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ; Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism

Το σύστημα των ακολουθιακών (sequent) του Gentzen. Προτασιακή και κατηγορηματική εκδοχή. Απόδειξη της πληρότητας και στις δύο εκδοχές. Η έννοια της τομής και το θεώρημα της κανονικοποίησης (Hauptsatz) του Gentzen. Καθορισμός φραγμάτων στην κανονικοποίηση. Μελέτη (και εξαγωγή συμπερασμάτων) των αποδείξεων χωρίς τομές. Τα συστήματα tableaux του Beth. Προτασιακά και κατηγορηματικά tableaux, σύνολα Hintikka, αποδείξεις πληρότητας για τα tableaux.<br/>Το σύστημα φυσικής απαγωγής και η αντιστοιχία του με το σύστημα των ακολουθιακών. Η έννοια του redex και του contractum και κατά συνέπεια η εισαγωγή ενός στοιχείου υπολογισμού στις λογικές – μαθηματικές αποδείξεις. Κανονικές αποδείξεις και κανονικοποίηση. <br/>Μικρή εισαγωγή στην ιντουισιονιστική λογική. Διαχωρισμός κλασικών και ιντουισιονιστικών αποδείξεων στα συστήματα των ακολουθιακών και της φυσικής απαγωγής. Ισοδυναμίες των συστημάτων με αντίστοιχα συστήματα τύπου Hilbert.