Λάμβδα λογισμός και αποδείξεις, ισομoρφισμός Curry-Howard

• Main Authors: Koletsos, Georgios, Κολέτσος, Γεώργιος
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΛΟΓΙΚΗ ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ ΑΝΑΠΟΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΙΣΟΜΟΡΦΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ; Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism

Εισαγωγή στο λ-λογισμό. Η έννοια της αναγωγής και της κανονικοποίησης. Τα προγράμματα ως λ-όροι. Αναπαραστασιμότητα των συναρτήσεων. Στοιχειώδης προγραμματισμός. Ο λ-λογισμός ως πλαίσιο υπολογισμού ανάλογο των μηχανών Turing.<br/>Προγραμματισμός με τύπους, ο λ-λογισμός με τύπους. Το σύστημα των απλών τύπων, το σύστημα T του G&#246;del και το σύστημα F του Girard. Εκφραστικότητα των συστημάτων με τύπους. Αναδρομικές συναρτήσεις με απόδειξη τερματισμού.<br/>Περιγραφή του ισομορφισμού Curry-Howard. Οι φόρμουλες της λογικής ως τύποι της πληροφορικής και οι αποδείξεις μιας φόρμουλας ως προγράμματα αυτού του τύπου. Απόδειξη της ισοδυναμίας, η οποία διατηρεί ισομορφικά την κανονικοποίηση των προγραμμάτων και αντίστοιχα των αποδείξεων.