Γραμμικά Συστήματα

• Κύριοι συγγραφείς: Charalampous, Chara Myrto Agapi, Fotiadis, Anestis, Χαραλάμπους, Χαρά Μυρτώ Αγάπη, Φωτιάδης, Ανέστης
• Μορφή: 7
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2016
• Θέματα: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΑ; ΠΙΝΑΚΕΣ; ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ; ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ; ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ; ΦΑΣΜΑΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ; ΔΙΑΓΩΝΙΟΠΟΙΗΣΗ; ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ; ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΠΟΙΗΣΗ; ΑΝΑΛΥΣΗ ΛΥ; Linear Algebra; Matrices; Linear Systems; Eigenvalues; Eigenvectors; Spectral Theorem; Diagonalisation; Inner Products; Orthogonalisation; Lu Decomposition

Το Κεφάλαιο αυτό αποτελείται από 6 ενότητες. Στη πρώτη ενότητα δίνονται οι βασικοί ορισμοί και περιγράφεται ο στόχος επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Γίνεται ιδιαίτερη μνεία στα ομογενή συστήματα. Στη δεύτερη ενότητα ορίζονται οι στοιχειώδεις πράξεις γραμμών και στηλών και περιγράφεται ο Αλγόριθμος του Gauss ενώ ορίζεται η βαθμίδα του πίνακα. Στη τρίτη ενότητα δίνεται ο αλγόριθμος εύρεσης λύσεων ενός γραμμικού συστήματος και γίνεται συζήτηση για το πότε ένα σύστημα έχει λύση καθώς και για τον αριθμό λύσεων του<br/>συστήματος. Στη τέταρτη ενότητα περιγράφονται οι ευθείες και τα επίπεδα στον R^2 και R^3. Στη πέμπτη ενότητα συζητείται η εύρεση πολυωνυμικών καμπυλών που περνούν από δοθέντα σημεία. Στην έκτη ενότητα δίνονται σύντομα ιστορικά στοιχεία. Ακολουθεί η βιβλιογραφία του κεφαλαίου.