Ομάδες: Βασικές Ιδιότητες, Παραδείγματα και Κατασκευές

• Main Authors: Beligiannis, Apostolos, Μπεληγιάννης, Απόστολος
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΟΜΑΔΕΣ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΣΩΜΑΤΑ; ΙΔΕΩΔΗ; ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ; ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ; ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ; ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ; ΔΡΑΣΕΙΣ ΟΜΑΔΩΝ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ; Groups; Rings; Fields; Ideals; Homomorphisms; Permutations And Symmetry Groups; Polynomial Rings; Extensions Of Fields; Factorization In Integral Domains; Group Actions; Rings Of Quotients

Εισάγεται η έννοια της ομάδας. Αποδεικνύονται στοιχειώδεις ιδιότητες οι οποίες απορρέουν από τα αξιώματα ομάδας. Αναλύεται η έννοια του πίνακα Cayley μιας πεπερασμένης ομάδας, και η έννοια του ισομορφισμού ομάδων. Παρουσιάζουμε πληθώρα παραδειγμάτων στα οποία γίνεται αναφορά καθ' όλη τη διάρκεια των σημειώσεων.