Σύγκλιση των μερικών αθροισμάτων της σειράς Fourier

• Main Authors: Kolountzakis, Michail, Papachristodoulos, Christos, Κολουντζάκης, Μιχαήλ, Παπαχριστόδουλος, Χρήστος
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ; ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΟΥΡΙΕ; ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΡΟΥ; ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ; ΣΗΜΑΤΑ; Mathematical Analysis; Fourier Transform; Measure Lebesgue Measure Measurable Functions Lebesgue Integral Applications; Signals; Signals And Systems

Τάξη μεγέθους συντελεστών Fourier και ομαλότητα της συνάρτησης.<br/>Αρχή τοπικότητας (localization).<br/>Κριτήριο Dini, κριτήριο Hardy. Ομοιόμορφη σύγκλιση για f ∈ C^1 .<br/>Μια συνεχής συνάρτηση με σειρά Fourier που δε συγκλίνει σε κάποιο σημείο.<br/>Ανισότητα Bernstein<br/>Πότε έχουμε σύγκλιση σε νόρμα : όχι σύγκλιση στο C([ 0, 2π ]) , L^1 .<br/>Συζυγής συνάρτηση και σύγκλιση των μερικών αθροισμάτων σε κάποια νόρμα.<br/>Πυρήνας του Poisson και αρμονικές συναρτήσεις στο μοναδιαίο δίσκο.<br/>Η συζυγής συνάρτηση μιας L^1 συνάρτησης είναι στον ασθενή L^1.<br/>Παρεμβολή και η συζυγής συνάρτηση στον L^p για 1 &lt; p &lt; ∞ .