Αλγόριθμοι στην Κρυπτογραφία

• Main Authors: Pagourtzis, Aristeidis, Zachos, Efstathios, Grontas, Panagiotis, Παγουρτζής, Αριστείδης, Ζάχος, Ευστάθιος, Γροντάς, Παναγιώτης
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ; ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ; ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ; ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΚΛΕΙΔΙΟΥ; ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΚΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ; ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ; ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ; Cryptography; Computational Complexity; Computational Number Theory; Symmetric Cryptography; Public Key Cryptography; Cryptographic Protocols; Information Security; Network Security

Ακέραια διαίρεση. Ύψωση σε δύναμη modulo n: επαναλαμβανόμενος τετραγωνισμός. Εύρεση ΜΚΔ: αλγόριθμος Ευκλείδη. Εύρεση αντιστρόφου modulo n: επεκτεταμένος Ευκλείδειος αλγόριθμος. Υπολογισμός συμβόλου Jacobi, έλεγχος τετραγωνικών υπολοίπων, υπολογισμός ριζών modulo πρώτο αριθμό, υπολογισμός ριζών modulo σύνθετο αριθμό. Έλεγχος αν ένας αριθμός είναι πρώτος: πιθανοτικοί αλγόριθμοι (Fermat, Solovay-Strassen, Miller-Rabin), ντετερμινιστικός αλγόριθμος AKS. Το πρόβλημα της παραγοντοποίησης. Αλγόριθμοι παραγοντοποίησης: μέθοδος ρ, μέθοδος Dixon. Το πρόβλημα Διακριτού Λογαρίθμου και το πρόβλημα Diffie-Hellman. Αλγόριθμοι υπολογισμού διακριτού λογαρίθμου: Shanks, Pohling-Hellman, index-calculus. Κατάταξη των προβλημάτων σε κλάσεις πολυπλοκότητας.