| Περίληψη: | Ένας τρόπος να αντιπαρέλθουμε το πρόβλημα μη ύπαρξης βέλτιστου εκτιμητή είναι να περιορισθούμε στην αναζήτηση ΑΟΕΔ εκτιμητή. Υπενθυμίζουμε ότι ένας ΑΟΕΔ εκτιμητής έχει ελάχιστη διασπορά μεταξύ όλων των αμερόληπτων εκτιμητών της τιμής g(θ). Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με την ύπαρξη ενός κάτω φράγματος για τη διασπορά μιας στατιστικής συνάρτησης. Στη συνέχεια θα δούμε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις αυτό το κάτω φράγμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξουμε ότι ένας εκτιμητής είναι ΑΟΕΔ εκτιμητής και μάλιστα με διασπορά ίση προς το κάτω φράγμα. Ένας τέτοιος εκτιμητής αναφέρεται ως αποδοτικός εκτιμητής. Σημειώνουμε, όμως, ότι η κύρια εφαρμογή και χρήση του κάτω φράγματος είναι στις ασυμπτωτικές ιδιότητες εκτιμητών.
|
|---|
