Το θεώρημα του Lagrange και οι εφαρμογές του

• Main Authors: Μπεληγιάννης, Απόστολος, Beligiannis, Apostolos
• Format: 7
• Language: Greek
• Published: 2016
• Subjects: ΟΜΑΔΕΣ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΣΩΜΑΤΑ; ΙΔΕΩΔΗ; ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ; ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ; ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ; ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ; ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ; ΔΡΑΣΕΙΣ ΟΜΑΔΩΝ; ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ; Groups; Rings; Fields; Ideals; Homomorphisms; Permutations And Symmetry Groups; Polynomial Rings; Extensions Of Fileds; Factorization In Integral Domains; Group Actions; Rings Of Quotients

Η ενότητα περιέχει συνοπτική θεωρία, χωρίς αποδείξεις, αναφορικά με την έννοια της τάξης στοιχείου μιας ομάδας και της τάξης ομάδας, και το θεώρημα του Lagrange. Επιλύεται αναλυτικά μεγάλος αριθμός ασκήσεων που αφορούν τη εκτεθείσα συνοπτική θεωρία, και τέλος προτείνεται προς λύση σειρά ασκήσεων. Στις λυμένες ασκήσεις παρουσιάζονται διάφορες εφαρμογές του Θεωρήματιος του Lagrange, για παράδειγμα στην Θεωρία Αριθμών και στη θεωρία κυκλικών ομάδων.