| Περίληψη: | Σε αυτό το κεφάλαιο θα μελετηθούν μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων για απλές παραβολικές εξισώσεις σε μια χωρική και μια χρονική μεταβλητή. <br/><br/>Η έννοια του ημιδιακριτού προβλήματος, δηλαδή η διακριτοποίηση μόνο ως προς τις χωρική μεταβλητή. Ύπαρξη, μοναδικότητα της λύσης του ημιδιακριτού προβλήματος.<br/><br/>Πλήρως διακριτο πρόβλημα: προκύπτει με τη διακριτοποίηση του ημιδιακριτου και ως προς το χρόνο. Μέθοδοι που θα εξεταστούν είναι η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler και η μέθοδος των Crank-Nicolson. Επίσης θα δειχθεί η ευστάθεια, η συνέπεια και εκτιμήσεις σφάλματος για αυτές τις μεθόδους.
|
|---|
