Βασική Θεωρία Galois

• Main Authors: Μαρμαρίδης, Νικόλαος-Θεοδόσιος, Marmaridis, Nikolaos-Theodosios
• Format: 1
• Language: Greek
• Published: 2021
• Subjects: Διαιρετότητα; Περιοχές Μονοσήμαντης Ανάλυσης; Λήμμα Gauss; Επεκτάσεις Σωμάτων; Αλγεβρικές Επεκτάσεις; Διαχωρίσιμες και Ορθόθετες Επεκτάσεις; Επεκτάσεις Galois; Συμμετρικά Πολυώνυμα; Θεμελιώδες Θεώρημα Galois; Γεωμετρικές Κατασκευές; Ομάδες Galois Πολυωνύμων; Επιλυσιμότητα με Ριζικά; Πεπερασμένα Σώματα; Σχετικές Επιλύουσες; Επιλύουσα Weber; Divisibility; Unique Factorization Domains; Gauss Lemma; Field Extensions; Algebraic Extensions; Separable and Normal Extensions; Galois Extensions; Symmetric Polynomials; Fundamental Theorem of Galois Theory; Finite Fields; Geometric Constructions; Galois Groups of Polynomials; Solvability by Radicals; Relative Resolvents; Resolvent Weber

Στο βιβλίο παρουσιάζεται αναλυτικά και με ευρύτητα η Θεωρία Galois. Μετά από μια επανάληψη εννοιών Θεωρίας Δακτυλίων, αποδεικνύεται το Λήμμα Gauss σε περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης και το γενικευμένο κριτήριο του Eisenstein σε ακέραιες περιοχές. Μελετώνται οι αλγεβρικές, οι διαχωρίσιμες και οι ορθόθ...