Αλγεβρικές Καμπύλες

• Main Authors: Κοντογεώργης, Αριστείδης, Αντωνιάδης, Ιωάννης, Kontogeorgis, Aristides, Antoniadis, Ioannis
• Format: 1
• Language: Greek
• Published: 2021
• Subjects: Αλγεβρικές καμπύλες; Θεωρία σχημάτων; Αλγεβρική γεωμετρία; Επιφάνειες Riemann; Algebraic curves; Schemes; Algebraic geometry; Riemann surfaces

Η αλγεβρική γεωμετρία ξεκίνησε από τη μελέτη των αλγεβρικών συνόλων, δηλαδή του γεωμετρικού τόπου των σημείων που ικανοποιούν ένα σύστημα πολυωνυμικών εξισώσεων. Αρκετά νωρίς έγινε σαφές ότι οι γεωμετρικές ιδιότητες τέτοιων συνόλων βρίσκονται κρυμμένες μέσα στις συναρτήσεις που ορίζονται με φυσιολογικό τρόπο πάνω στα αντικείμενα αυτά. Στο παρόν βιβλίο αναπτύσσεται τόσο η γενική θεωρία των σχημάτων όσο και η κλασική προσέγγιση των Αλγεβρικών Καμπυλών μέσω των επιφανειών Riemann αλλά και των αλγεβρικών σωμάτων συναρτήσεων πάνω από ένα σώμα οποιασδήποτε χαρακτηριστικής.