Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber

Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber

Αν L/K (πεπερασμένη) επέκταση αλγεβρικών σωμάτων αριθμών, τότε το Θεώρημα της Διακρίνουσας χαρακτηρίζει τα πρώτα ιδεώδη του Κ που διακλαδίζονται στην επέκταση αυτή και το Θεώρημα της Διαφορίζουσας χαρακτηρίζει τα πρώτα ιδεώδη του L τα οποία διακλαδίζονται στην ανάλυση ενός πρώτου ιδεώδους του Κ. Τ...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριοι συγγραφείς: Αντωνιάδης, Ιωάννης Α., Κοντογεώργης, Αριστείδης, Antoniadis, Jannis A., Kontogeorgis, Aristides
Μορφή: 7
Γλώσσα:Greek
Έκδοση: 2022
Διαθέσιμο Online:http://repository.kallipos.gr/handle/11419/8178
id kallipos-11419-8178
record_format dspace
spelling kallipos-11419-81782022-03-15T15:56:50Z Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber Discriminant, Different and Kronecker-Weber Theorem Αντωνιάδης, Ιωάννης Α. Κοντογεώργης, Αριστείδης Antoniadis, Jannis A. Kontogeorgis, Aristides Αν L/K (πεπερασμένη) επέκταση αλγεβρικών σωμάτων αριθμών, τότε το Θεώρημα της Διακρίνουσας χαρακτηρίζει τα πρώτα ιδεώδη του Κ που διακλαδίζονται στην επέκταση αυτή και το Θεώρημα της Διαφορίζουσας χαρακτηρίζει τα πρώτα ιδεώδη του L τα οποία διακλαδίζονται στην ανάλυση ενός πρώτου ιδεώδους του Κ. Τέλος αποδεικνύεται το Θεώρημα των Kronecker-Weber, ότι κάθε αβελιανή επέκταση του σώματος των ρητών περιέχεται σε κάποιο κυκλοτομικό σώμα. Το θεώρημα αυτό αποτελεί το πρώτο βήμα ανάπτυξης ενός ξεχωριστού κλάδου της Θεωρίας Αριθμών, τη λεγόμενη Θεωρία Κλάσεων Σωμάτων (Class Field Theory). The Theorems of Discriminant, Theorem of Different and Theorem of Kronecker-Weber. 2022-03-15T13:24:39Z 2022-03-15T13:24:39Z 7 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/8178 el 1 application/pdf
institution Kallipos
collection DSpace
language Greek
description Αν L/K (πεπερασμένη) επέκταση αλγεβρικών σωμάτων αριθμών, τότε το Θεώρημα της Διακρίνουσας χαρακτηρίζει τα πρώτα ιδεώδη του Κ που διακλαδίζονται στην επέκταση αυτή και το Θεώρημα της Διαφορίζουσας χαρακτηρίζει τα πρώτα ιδεώδη του L τα οποία διακλαδίζονται στην ανάλυση ενός πρώτου ιδεώδους του Κ. Τέλος αποδεικνύεται το Θεώρημα των Kronecker-Weber, ότι κάθε αβελιανή επέκταση του σώματος των ρητών περιέχεται σε κάποιο κυκλοτομικό σώμα. Το θεώρημα αυτό αποτελεί το πρώτο βήμα ανάπτυξης ενός ξεχωριστού κλάδου της Θεωρίας Αριθμών, τη λεγόμενη Θεωρία Κλάσεων Σωμάτων (Class Field Theory).
format 7
author Αντωνιάδης, Ιωάννης Α.
Κοντογεώργης, Αριστείδης
Antoniadis, Jannis A.
Kontogeorgis, Aristides
spellingShingle Αντωνιάδης, Ιωάννης Α.
Κοντογεώργης, Αριστείδης
Antoniadis, Jannis A.
Kontogeorgis, Aristides
Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber
author_facet Αντωνιάδης, Ιωάννης Α.
Κοντογεώργης, Αριστείδης
Antoniadis, Jannis A.
Kontogeorgis, Aristides
author_sort Αντωνιάδης, Ιωάννης Α.
title Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber
title_short Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber
title_full Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber
title_fullStr Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber
title_full_unstemmed Διακρίνουσα, Διαφορίζουσα και το Θεώρημα των Kronecker‐Weber
title_sort διακρίνουσα, διαφορίζουσα και το θεώρημα των kronecker‐weber
publishDate 2022
url http://repository.kallipos.gr/handle/11419/8178
work_keys_str_mv AT antōniadēsiōannēsa diakrinousadiaphorizousakaitotheōrēmatōnkroneckerweber
AT kontogeōrgēsaristeidēs diakrinousadiaphorizousakaitotheōrēmatōnkroneckerweber
AT antoniadisjannisa diakrinousadiaphorizousakaitotheōrēmatōnkroneckerweber
AT kontogeorgisaristides diakrinousadiaphorizousakaitotheōrēmatōnkroneckerweber
AT antōniadēsiōannēsa discriminantdifferentandkroneckerwebertheorem
AT kontogeōrgēsaristeidēs discriminantdifferentandkroneckerwebertheorem
AT antoniadisjannisa discriminantdifferentandkroneckerwebertheorem
AT kontogeorgisaristides discriminantdifferentandkroneckerwebertheorem
_version_ 1771301337463521281

Παρόμοια τεκμήρια