Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης
Η θεματολογία του βιβλίου περιλαμβάνει βασικά στοιχεία από την Ασυμπτωτική Ανάλυση και αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος πραγματεύεται την ασυμπτωτική συμπεριφορά ολοκληρωμάτων. Οι μέθοδοι που αναλύονται είναι η ασυμπτωτική συμπεριφορά των ολοκληρωμάτων Laplace (ειδική μνεία γίνεται στο Λήμμα...
| Κύριοι συγγραφείς: | , |
|---|---|
| Μορφή: | 1 |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2022
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://dx.doi.org/10.57713/kallipos-38 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/8415 |
| id |
kallipos-11419-8415 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
kallipos-11419-84152023-08-27T09:35:01Z Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης Elements of asymptotic analysis Ολοκληρώματα, αθροίσματα, ειδικές συναρτήσεις Integrals, sums, special functions Δούμας, Αριστείδης Doumas, Aristides Ασυμπτωτικό ανάπτυγμα Ασυμπτωτική δυναμοσειρά Ολοκληρώματα Laplace Λήμμα Watson Μέθοδος steepest descents Ασυμπτωτική συμπεριφορά αθροισμάτων Φόρμουλα άθροισης Euler Maclaurin Φαινόμενο Stokes Μέθοδος στάσιμης φάσης Ειδικές συναρτήσεις Asymptotic expansion Asymptotic series Laplace integrlas Watson's lemma Method of steepest descents Stokes phenomenon Method of stationary phase Asymptotic behaviour of sums Euler Maclaurin summation formula Special functions Η θεματολογία του βιβλίου περιλαμβάνει βασικά στοιχεία από την Ασυμπτωτική Ανάλυση και αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος πραγματεύεται την ασυμπτωτική συμπεριφορά ολοκληρωμάτων. Οι μέθοδοι που αναλύονται είναι η ασυμπτωτική συμπεριφορά των ολοκληρωμάτων Laplace (ειδική μνεία γίνεται στο Λήμμα Watson), η μέθοδος steepest descents, η μέθοδος στάσιμης φάσης. Έμφαση δίνεται στην συμπεριφορά ειδικών συναρτήσεων (Γάμμα, Airy, Bessel κτλ). Στο δεύτερο μέρος η κεντρική έννοια που μελετούμε είναι η Ασυμπτωτική συμπεριφορά αθροισμάτων με κύριο εργαλείο την άθροιση κατά παράγοντες, τη φόρμουλα άθροισης των Euler Maclaurin και τη μέθοδο Laplace για αθροίσματα. This book serves the basic techniques in asymptotic analysis and is divided in two parts. The first part deals with the asymptotic behavior of integrals. We present the Laplace method for integrals, and Watson’s lemma. We continue with the method of steepest descents and the method of stationary phase. Emphasis has been given on some special functions, e.g., Gamma, Airy, Bessel. The second part studies the asymptotic behaviors of sums. The main tools are summation by parts, Euler Maclaurin summation formula, and Laplace method for sums 2022-08-03T03:41:19Z 2022-08-03T03:51:55Z 2022-08-03T04:29:33Z 2022-08-04T05:14:08Z 2022-08-18T04:18:41Z 2022-08-19T05:34:12Z 2022-08-19T05:37:52Z 2022-08-30T07:37:11Z 2022-09-09T14:29:07Z 2022-09-09T14:37:45Z 2022-09-28T04:15:13Z 2022-09-30T08:43:24Z 2023-08-27T09:34:38Z 2022-08-03T03:41:19Z 2022-08-03T03:51:55Z 2022-08-03T04:29:33Z 2022-08-04T05:14:08Z 2022-08-18T04:18:41Z 2022-08-19T05:34:12Z 2022-08-19T05:37:52Z 2022-08-30T07:37:11Z 2022-09-09T14:29:07Z 2022-09-09T14:37:45Z 2022-09-28T04:15:13Z 2022-09-30T08:43:24Z 2023-08-27T09:34:38Z 1 978-618-85850-9-6 http://dx.doi.org/10.57713/kallipos-38 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/8415 el 1 170 application/pdf application/pdf application/pdf application/pdf video/mp4 |
| institution |
Kallipos |
| collection |
DSpace |
| language |
Greek |
| topic |
Ασυμπτωτικό ανάπτυγμα Ασυμπτωτική δυναμοσειρά Ολοκληρώματα Laplace Λήμμα Watson Μέθοδος steepest descents Ασυμπτωτική συμπεριφορά αθροισμάτων Φόρμουλα άθροισης Euler Maclaurin Φαινόμενο Stokes Μέθοδος στάσιμης φάσης Ειδικές συναρτήσεις Asymptotic expansion Asymptotic series Laplace integrlas Watson's lemma Method of steepest descents Stokes phenomenon Method of stationary phase Asymptotic behaviour of sums Euler Maclaurin summation formula Special functions |
| spellingShingle |
Ασυμπτωτικό ανάπτυγμα Ασυμπτωτική δυναμοσειρά Ολοκληρώματα Laplace Λήμμα Watson Μέθοδος steepest descents Ασυμπτωτική συμπεριφορά αθροισμάτων Φόρμουλα άθροισης Euler Maclaurin Φαινόμενο Stokes Μέθοδος στάσιμης φάσης Ειδικές συναρτήσεις Asymptotic expansion Asymptotic series Laplace integrlas Watson's lemma Method of steepest descents Stokes phenomenon Method of stationary phase Asymptotic behaviour of sums Euler Maclaurin summation formula Special functions Δούμας, Αριστείδης Doumas, Aristides Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης |
| description |
Η θεματολογία του βιβλίου περιλαμβάνει βασικά στοιχεία από την Ασυμπτωτική Ανάλυση και αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος πραγματεύεται την ασυμπτωτική συμπεριφορά ολοκληρωμάτων. Οι μέθοδοι που αναλύονται είναι η ασυμπτωτική συμπεριφορά των ολοκληρωμάτων Laplace (ειδική μνεία γίνεται στο Λήμμα Watson), η μέθοδος steepest descents, η μέθοδος στάσιμης φάσης. Έμφαση δίνεται στην συμπεριφορά ειδικών συναρτήσεων (Γάμμα, Airy, Bessel κτλ). Στο δεύτερο μέρος η κεντρική έννοια που μελετούμε είναι η Ασυμπτωτική συμπεριφορά αθροισμάτων με κύριο εργαλείο την άθροιση κατά παράγοντες, τη φόρμουλα άθροισης των Euler Maclaurin και τη μέθοδο Laplace για αθροίσματα. |
| format |
1 |
| author |
Δούμας, Αριστείδης Doumas, Aristides |
| author_facet |
Δούμας, Αριστείδης Doumas, Aristides |
| author_sort |
Δούμας, Αριστείδης |
| title |
Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης |
| title_short |
Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης |
| title_full |
Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης |
| title_fullStr |
Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης |
| title_full_unstemmed |
Στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης |
| title_sort |
στοιχεία ασυμπτωτικής ανάλυσης |
| publishDate |
2022 |
| url |
http://dx.doi.org/10.57713/kallipos-38 http://repository.kallipos.gr/handle/11419/8415 |
| work_keys_str_mv |
AT doumasaristeidēs stoicheiaasymptōtikēsanalysēs AT doumasaristides stoicheiaasymptōtikēsanalysēs AT doumasaristeidēs elementsofasymptoticanalysis AT doumasaristides elementsofasymptoticanalysis AT doumasaristeidēs oloklērōmataathroismataeidikessynartēseis AT doumasaristides oloklērōmataathroismataeidikessynartēseis AT doumasaristeidēs integralssumsspecialfunctions AT doumasaristides integralssumsspecialfunctions |
| _version_ |
1799946643683934208 |
