Μη Παραμετρική Στατιστική

• Main Authors: Μπατσίδης, Απόστολος, Παπασταμούλης, Παναγιώτης, Πετρόπουλος, Κωνσταντίνος, Ρακιτζής, Αθανάσιος, Batsidis, Apostolos, Papastamoulis, Panagiotis, Petropoulos, Constantinos, Rakitzιs, Athanasios
• Format: 1
• Language: Greek
• Published: 2022
• Subjects: Εκτίμηση συνάρτησης κατανομής; Εκτίμηση συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας; Έλεγχοι καλής προσαρμογής; Έλεγχοι κανονικότητας; Έλεγχοι τυχαιότητας; Εμπειρική συνάρτηση κατανομής; Μη παραμετρική παλινδρόμηση; Έλεγχοι συσχέτισης; Μέθοδοι εξομάλυνσης; Μη παραμετρική στατιστική συμπερασματολογία; Μη παραμετρικός στατιστικός έλεγχος διεργασιών; Συνάρτηση πυρήνα; Τάξεις; Ροές; Jackknife; Bootstrap; Διάγραμμα ελέγχου; R; SPSS; Estimation of the cumulative distribution function; Estimation of the probability density function; Goodness-of-fit tests; Normality tests; Randomness tests; Empirical distribution function; Nonparametric regression; Testing correlation; Smoothing methods; Nonparametric statistical inference; Nonparametric statistical process control; Kernel function; Ranks; Runs; Control chart

Βασικός στόχος του συγγράμματος είναι να παρουσιαστούν τόσο παραδοσιακές μεθοδολογίες της Μη Παραμετρικής Στατιστικής (π.χ. έλεγχοι τάξεων, ροών, καλής προσαρμογής) όσο και πιο σύγχρονες (π.χ. εκτίμηση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας, bootstrap, μη παραμετρική παλινδρόμηση). Στην κατεύθυνση αυτή, στο Κεφάλαιο 1 γίνεται υπενθύμιση βασικών ορισμών και εννοιών από τη Θεωρία Πιθανοτήτων και τη Στατιστική. Επίσης, γίνεται μια εισαγωγή στην περιοχή της Μη Παραμετρικής Στατιστικής, στην οποία παρουσιάζονται η αναγκαιότητα των μη παραμετρικών μεθοδολογιών, οι διαφορές τους με τις παραμετρικές μεθόδους και οι περιοχές εφαρμογής των μη παραμετρικών μεθόδων. Στο Κεφάλαιο 2 δίνονται μέθοδοι και τεχνικές για τη μη παραμετρική εκτίμηση της αθροιστικής συνάρτησης κατανομής και συναρτησιακών αυτής, ενώ στο Κεφάλαιο 3 οι αντίστοιχες μέθοδοι αφορούν τη μη παραμετρική εκτίμηση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται οι κυριότεροι έλεγχοι καλής προσαρμογής, ενώ στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται οι πλέον απλές τεχνικές για τον έλεγχο υποθέσεων, οι οποίες βασίζονται στη Διωνυμική κατανομή. Στο Κεφάλαιο 6 μελετώνται τεχνικές οι οποίες βασίζονται στη χρήση τάξεων και χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο στατιστικών υποθέσεων, ενώ οι έλεγχοι τυχαιότητας παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 7. Στο Κεφάλαιο 8 παρουσιάζονται μη παραμετρικά στατιστικά μέτρα και οι αντίστοιχοι έλεγχοι για τη συσχέτιση δύο μεταβλητών. Τεχνικές μη παραμετρικής παλινδρόμησης αναπτύσσονται στο Κεφάλαιο 9. Στα Κεφάλαια 10 και 11 παρουσιάζονται οι μέθοδοι jackknife και bootstrap, αντίστοιχα, οι οποίες είναι ευρέως χρησιμοποιούμενες υπολογιστικές στατιστικές τεχνικές. Στο Κεφάλαιο 12 παρουσιάζονται βασικές μη παραμετρικές τεχνικές που χρησιμοποιούνται στον στατιστικό έλεγχο διεργασιών, ενώ στο Κεφάλαιο 13 παρουσιάζεται η εφαρμογή των πιο συχνά χρησιμοποιούμενων μη παραμετρικών μεθοδολογιών με χρήση SPSS και της R. Επιπλέον, στο Παράρτημα δίνονται πίνακες ώστε να είναι δυνατή η εφαρμογή των στατιστικών τεχνικών που παρουσιάστηκαν στο κύριο μέρος του συγγράμματος. Τέλος, από τον ιστότοπο https://github.com/abatsidis/NPDataSets είναι προσβάσιμα τα σύνολα δεδομένων και οι κώδικες της R που έχουν χρησιμοποιηθεί στο πλαίσιο κεφαλαίων αυτού του συγγράμματος.