Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών

• Main Author: Νταφογιάννη, Αθηνά
• Other Authors: Τζερμιάς, Παύλος
• Format: Thesis
• Language: Greek
• Published: 2017
• Subjects: Ελεύθερα modules; Mοdules στρέψης; Mοdules ελεύθερα στρέψης; Θεμελιώδες θεώρημα δομής; Πίνακας αναπαράστασης; Διαγώνια μορφή πίνακα; Γεννήτορες mοdules; Free modules; Torsion modules; Torsion free modules; Fundamental theorem; Representation matrix; Generators of modules; 512.42

Στην παρούσα εργασία μελετάμε την εύρεση κανονικών μορφών ενός πεπερασμένα γεννωμένου Module πάνω σε Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε τα ελεύθερα mοdules και ιδιότητες αυτών καθώς επίσης και το Θεμελιώδες Θεώρημα Δομής για mοdules πάνω από Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Περαιτέρω εκθέτουμε αναλυτικά τους τρόπους εύρεσης του πίνακα ενός mοdule ομομορφισμού και παραθέτουμε τον αλγόριθμο εύρεσης της διαγώνιας μορφής ενός τέτοιου πίνακα. Τέλος, παρουσιάζουμε τον τρόπο εύρεσης μίας ισόμορφης δομής ενός πεπερασμένα γεννωμένου mοdule αν γνωρίζουμε γι΄αυτό ένα πλήρες σύνολο σχέσεων μεταξύ των γεννητόρων του.