Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών
Στην παρούσα εργασία μελετάμε την εύρεση κανονικών μορφών ενός πεπερασμένα γεννωμένου Module πάνω σε Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε τα ελεύθερα mοdules και ιδιότητες αυτών καθώς επίσης και το Θεμελιώδες Θεώρημα Δομής για mοdules πάνω από Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Περαιτέρω εκθέτο...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2017
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/10448 |
| id |
nemertes-10889-10448 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-104482022-09-05T11:16:29Z Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών Canonical forms of finitely generated modules over principal ideal domains Νταφογιάννη, Αθηνά Τζερμιάς, Παύλος Καραζέρης, Παναγής Λεντούδης, Παύλος Ntafogianni, Athina Ελεύθερα modules Mοdules στρέψης Mοdules ελεύθερα στρέψης Θεμελιώδες θεώρημα δομής Πίνακας αναπαράστασης Διαγώνια μορφή πίνακα Γεννήτορες mοdules Free modules Torsion modules Torsion free modules Fundamental theorem Representation matrix Generators of modules 512.42 Στην παρούσα εργασία μελετάμε την εύρεση κανονικών μορφών ενός πεπερασμένα γεννωμένου Module πάνω σε Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε τα ελεύθερα mοdules και ιδιότητες αυτών καθώς επίσης και το Θεμελιώδες Θεώρημα Δομής για mοdules πάνω από Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Περαιτέρω εκθέτουμε αναλυτικά τους τρόπους εύρεσης του πίνακα ενός mοdule ομομορφισμού και παραθέτουμε τον αλγόριθμο εύρεσης της διαγώνιας μορφής ενός τέτοιου πίνακα. Τέλος, παρουσιάζουμε τον τρόπο εύρεσης μίας ισόμορφης δομής ενός πεπερασμένα γεννωμένου mοdule αν γνωρίζουμε γι΄αυτό ένα πλήρες σύνολο σχέσεων μεταξύ των γεννητόρων του. In the present thesis we study canonical forms of finitely generated modules over Principal Ideal Domains. Specifically, we present free modules and their properties as well as the Fundamental Structure theorem for modules over Principal Ideal Domains. Further we explore the details of how to find the diagonal form of the matrix of a module homomorphism. Finally we present how to find an isomorphic structure of a finitely generated module given a complete set of relations among the generators. 2017-07-18T09:46:30Z 2017-07-18T09:46:30Z 2016-07-15 Thesis http://hdl.handle.net/10889/10448 gr 12 application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Ελεύθερα modules Mοdules στρέψης Mοdules ελεύθερα στρέψης Θεμελιώδες θεώρημα δομής Πίνακας αναπαράστασης Διαγώνια μορφή πίνακα Γεννήτορες mοdules Free modules Torsion modules Torsion free modules Fundamental theorem Representation matrix Generators of modules 512.42 |
| spellingShingle |
Ελεύθερα modules Mοdules στρέψης Mοdules ελεύθερα στρέψης Θεμελιώδες θεώρημα δομής Πίνακας αναπαράστασης Διαγώνια μορφή πίνακα Γεννήτορες mοdules Free modules Torsion modules Torsion free modules Fundamental theorem Representation matrix Generators of modules 512.42 Νταφογιάννη, Αθηνά Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών |
| description |
Στην παρούσα εργασία μελετάμε την εύρεση κανονικών μορφών ενός πεπερασμένα γεννωμένου Module πάνω σε Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε τα ελεύθερα mοdules και ιδιότητες αυτών καθώς επίσης και το Θεμελιώδες Θεώρημα Δομής για mοdules πάνω από Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών. Περαιτέρω εκθέτουμε αναλυτικά τους τρόπους εύρεσης του πίνακα ενός mοdule ομομορφισμού και παραθέτουμε τον αλγόριθμο εύρεσης της διαγώνιας μορφής ενός τέτοιου πίνακα. Τέλος, παρουσιάζουμε τον τρόπο εύρεσης μίας ισόμορφης δομής ενός πεπερασμένα γεννωμένου mοdule αν γνωρίζουμε γι΄αυτό ένα πλήρες σύνολο σχέσεων μεταξύ των γεννητόρων του. |
| author2 |
Τζερμιάς, Παύλος |
| author_facet |
Τζερμιάς, Παύλος Νταφογιάννη, Αθηνά |
| format |
Thesis |
| author |
Νταφογιάννη, Αθηνά |
| author_sort |
Νταφογιάννη, Αθηνά |
| title |
Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών |
| title_short |
Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών |
| title_full |
Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών |
| title_fullStr |
Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών |
| title_full_unstemmed |
Κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών |
| title_sort |
κανονικές μορφές πεπερασμένα γεννωμένων modules πάνω σε περιοχές κύριων ιδεωδών |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/10448 |
| work_keys_str_mv |
AT ntaphogiannēathēna kanonikesmorphespeperasmenagennōmenōnmodulespanōseperiocheskyriōnideōdōn AT ntaphogiannēathēna canonicalformsoffinitelygeneratedmodulesoverprincipalidealdomains |
| _version_ |
1771297196481708032 |
