Ομοιότητα 3Δ σχημάτων με μεθόδους διάχυσης

• Κύριος συγγραφέας: Παπαθανασίου, Αναστασία
• Άλλοι συγγραφείς: Φωτόπουλος, Σπυρίδων
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2017
• Θέματα: 3Δ σχήματα; Ανάκτηση σχήματος; Φασματικές μέθοδοι επεξεργασίας; Εύκαμπτο σχήμα; Αναπαράσταση πλέγματος; 3D shapes; Retrieval of shapes; Spectral methods; Non-rigid shapes; Meshes; WW-test; 006.693

Η παρούσα εργασία διαπραγματεύεται την ανάκτηση (retrieval) τρισδιάστατων (3Δ) σχημάτων. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος χρησιμοποιούμε αλγορίθμους στο περιβάλλον του MATLAB. Συγκεκριμένα, εξάγουμε χαρακτηριστικά με φασματικές μεθόδους που βασίζονται σε γράφους καθώς έχουν ισομετρική ανεξαρτησία και άλλες χρήσιμες ιδιότητες. Οι φασματικές μέθοδοι που χρησιμοποιούμε βασίζονται στον Laplace–Beltrami τελεστή. Ειδικότερα, επεξεργαζόμαστε το WKS (Wave Kernel Signature), το HKS (Heat Kernel Signature) και το SIHKS (Scale Invariant HKS) για να περιγράψουμε όσο καλύτερα μπορούμε το 3Δ σχήμα. Τα σχήματα που χρησιμοποιούμε κατά την ανάλυσή μας ανήκουν στη βάση SHREC 11 και είναι εύκαμπτα (non-rigid). Στη συνέχεια, με τους περιγραφείς ορίζουμε απόσταση στα 3Δ σχήματα χρησιμοποιώντας τεχνικές βασισμένες στο WW-test (Wald-Wolfowitz test) και κατατάσσουμε τα αποτελέσματα σε φθίνουσα σειρά. Το WW-test είναι ένα στατιστικό τέστ που ελέγχει την ομοιότητα σε πολυδιάστατες κατανομές. Στη μελέτη αυτή το χρησιμοποιούμε σα μέτρο απόστασης. Κατά την επεξεργασία των δεδομένων μας δε χρησιμοποιούμε τεχνικές εκπαίδευσης και έτσι η ανάλυσή μας βασίζεται μόνο στη σύγκριση του σχήματος που θέλουμε να ταυτοποιήσουμε με όλα τα σχήματα της βάσης μας. Η εργασία μας ενισχύει τη θέση ότι οι φασματικές μέθοδοι γράφων που χρησιμοποιούν το Laplace-Beltrami τελεστή είναι κατάλληλες για ανάκτηση 3Δ σχημάτων. Ακόμα, προτείνει τη σύγκριση των χαρακτηριστικών που εξάγονται από όλο το σχήμα και όχι κάποιο τμήμα ή μέσο όρο αυτών.