Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels
In this technical report, general directions are given for the proof of the convergence of four direct methods of numerical solution of real Cauchy-type singular integral equations on a finite open interval. The methods under consideration are (i) the Galerkin method, (ii) the collocation method, (i...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Technical Report |
| Γλώσσα: | English |
| Έκδοση: |
2018
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/10989 |
| id |
nemertes-10889-10989 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nemertes-10889-109892022-09-05T09:41:09Z Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels Προβλήματα συγκλίσεως των άμεσων μεθόδων αριθμητικής επιλύσεως ιδιόμορφων ολοκληρωτικών εξισώσεων με πυρήνες τύπου Cauchy Ioakimidis, Nikolaos Ιωακειμίδης, Νικόλαος Cauchy-type singular integral equations Direct methods Numerical solution Convergence Galerkin method Collocation method Quadrature–collocation method Quadrature method Ιδιόμορφες ολοκληρωτικές εξισώσεις τύπου Cauchy Άμεσες μέθοδοι Αριθμητική επίλυση Σύγκλιση Μέθοδος Galerkin Μέθοδος συντοπισμού Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως–συντοπισμού Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως In this technical report, general directions are given for the proof of the convergence of four direct methods of numerical solution of real Cauchy-type singular integral equations on a finite open interval. The methods under consideration are (i) the Galerkin method, (ii) the collocation method, (iii) the quadrature–collocation method and (iv) the quadrature method. It is believed that the given directions can really be applied to the detailed and rigorous proof of the convergence of the aforementioned methods as well as of additional related or even more general methods. Σε αυτήν την τεχνική αναφορά δίνονται γενικές κατευθύνσεις για την απόδειξη της συγκλίσεως τεσσάρων άμεσων μεθόδων αριθμητικής επιλύσεως πραγματικών ιδιόμορφων ολοκληρωτικών εξισώσεων τύπου Cauchy σε ένα πεπερασμένο ανοικτό διάστημα. Οι υπό εξέταση μέθοδοι είναι (i) η μέθοδος Galerkin, (ii) η μέθοδος του συντοπισμού (collocation), (iii) η μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως–συντοπισμού και (iv) η μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως. Πιστεύεται ότι οι κατευθύνσεις που δίνονται μπορούν πραγματικά να εφαρμοσθούν στη λεπτομερή και αυστηρή απόδειξη της συγκλίσεως των μεθόδων που προαναφέρθηκαν όπως επίσης και άλλων σχετικών ή ακόμη και γενικότερων μεθόδων. 2018-02-13T11:26:50Z 2018-02-13T11:26:50Z 1982-09-01 Technical Report http://hdl.handle.net/10889/10989 en application/pdf |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
English |
| topic |
Cauchy-type singular integral equations Direct methods Numerical solution Convergence Galerkin method Collocation method Quadrature–collocation method Quadrature method Ιδιόμορφες ολοκληρωτικές εξισώσεις τύπου Cauchy Άμεσες μέθοδοι Αριθμητική επίλυση Σύγκλιση Μέθοδος Galerkin Μέθοδος συντοπισμού Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως–συντοπισμού Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως |
| spellingShingle |
Cauchy-type singular integral equations Direct methods Numerical solution Convergence Galerkin method Collocation method Quadrature–collocation method Quadrature method Ιδιόμορφες ολοκληρωτικές εξισώσεις τύπου Cauchy Άμεσες μέθοδοι Αριθμητική επίλυση Σύγκλιση Μέθοδος Galerkin Μέθοδος συντοπισμού Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως–συντοπισμού Μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως Ioakimidis, Nikolaos Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels |
| description |
In this technical report, general directions are given for the proof of the convergence of four direct methods of numerical solution of real Cauchy-type singular integral equations on a finite open interval. The methods under consideration are (i) the Galerkin method, (ii) the collocation method, (iii) the quadrature–collocation method and (iv) the quadrature method. It is believed that the given directions can really be applied to the detailed and rigorous proof of the convergence of the aforementioned methods as well as of additional related or even more general methods. |
| author2 |
Ιωακειμίδης, Νικόλαος |
| author_facet |
Ιωακειμίδης, Νικόλαος Ioakimidis, Nikolaos |
| format |
Technical Report |
| author |
Ioakimidis, Nikolaos |
| author_sort |
Ioakimidis, Nikolaos |
| title |
Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels |
| title_short |
Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels |
| title_full |
Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels |
| title_fullStr |
Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels |
| title_full_unstemmed |
Problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with Cauchy-type kernels |
| title_sort |
problems of convergence of the direct methods of numerical solution of singular integral equations with cauchy-type kernels |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/10989 |
| work_keys_str_mv |
AT ioakimidisnikolaos problemsofconvergenceofthedirectmethodsofnumericalsolutionofsingularintegralequationswithcauchytypekernels AT ioakimidisnikolaos problēmatasynkliseōstōnamesōnmethodōnarithmētikēsepilyseōsidiomorphōnoloklērōtikōnexisōseōnmepyrēnestypoucauchy |
| _version_ |
1771297194263969792 |
