Derivation of feasibility conditions in classical vibration problems by using the method of quantifier elimination

• Main Author: Ioakimidis, Nikolaos
• Other Authors: Ιωακειμίδης, Νικόλαος
• Format: Technical Report
• Language: English
• Published: 2018
• Subjects: Vibration problems; Design problems; Shear buildings; Natural frequencies; Natural modes; Vibration modes; Rayleigh quotient; Frequency equation; Upper bounds; Lower bounds; Maximization; Minimization; Symbolic computations; Universal quantifier; Existential quantifier; Quantified formulae; Quantifier elimination; Quantifier-free formulae; Computer algebra systems; Mathematica; Προβλήματα ταλαντώσεων; Προβλήματα σχεδιασμού; Διατμητικά κτίρια; Ιδιοσυχνότητες; Ιδιομορφές; Ιδιομορφές ταλαντώσεων; Πηλίκο του Rayleigh; Εξίσωση συχνοτήτων; Άνω φράγματα; Κάτω φράγματα; Μεγιστοποίηση; Ελαχιστοποίηση; Συμβολικοί υπολογισμοί; Καθολικός ποσοδείκτης; Υπαρξιακός ποσοδείκτης; Τύποι με ποσοδείκτες; Απαλοιφή ποσοδεικτών; Τύποι χωρίς ποσοδείκτες; Συστήματα υπολογιστικής άλγεβρας

The modern computational method of quantifier elimination, which leads to QFFs (quantifier-free formulae) after the elimination of the quantifier(s) involved and the related quantified variables, is applied to classical vibration problems here with respect to the natural frequencies of vibration and...