Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών για γραμμικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους και διακριτοποιημένες μορφές αυτών με μια ενοποιημένη μέθοδο μετασχηματισμών

• Κύριος συγγραφέας: Καλλίνικου, Ουρανία
• Άλλοι συγγραφείς: Παπαγεωργίου, Βασίλειος
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2018
• Θέματα: Ενοποιημένη μέθοδος μετασχηματισμών; Διακριτοποιημένες μορφές; Unified approach method; Discrete forms; 515.35

Στη παρούσα εργασία εξετάζονται οι λύσεις προβλημάτων αρχικών-συνοριακών τιμών με την λεγόμενη ”Ενοποιημένη Μέθοδο Μετασχηματισμών”. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί την αναπαράσταση των λύσεων ώς επικαμπύλια ολοκληρώ- ματα στο μιγαδικό επίπεδο ως προς μία παράμετρο. Στη συνέχεια με χρήση μεθόδων της μιγαδικής ανάλυσης η λύση εκφράζεται ως επικαμπύλιο ολοκλή- ρωμα στο σύνορο κατάλληλων περιοχών του μιγαδικού επιπέδου. Σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιούνται κατάλληλες συμμετρίες έτσι ώστε η λύση να εκ- φραστεί συναρτήσει των αρχικών και συνοριακών δεδομένων. Παρουσιάζονται προβλήματα που αφορούν εξισώσεις εξέλιξης με μερικές παραγώγους όπως και διακριτοποιημένες μορφές αυτών.