Computation of ranges of functions in problems of applied mechanics with the computational method of quantifier elimination

• Main Author: Ioakimidis, Nikolaos
• Other Authors: Ιωακειμίδης, Νικόλαος
• Format: Technical Report
• Language: English
• Published: 2018
• Subjects: Intervals; Arithmetic; Elementary algebra; Beams; Beams on elastic foundation; Winkler foundation; Deflection; Columns; Buckling; Vibration problems; Critical damping; Damped harmonic oscillator; Upper bounds; Lower bounds; Maximization; Minimization; Symbolic computations; Universal quantifier; Quantified formulae; Quantifier elimination; Quantifier-free formulae; Functions; Range; Image; Computer algebra systems; Mathematica; Διαστήματα; Αριθμητική; Στοιχειώδης άλγεβρα; Δοκοί; Δοκοί σε ελαστική βάση; Δοκοί σε ελαστικό υπόβαθρο; Θεμελίωση Winkler; Βέλος κάμψεως; Στύλοι; Λυγισμός; Προβλήματα ταλαντώσεων; Κρίσιμη απόσβεση; Αρμονικός ταλαντωτής µε απόσβεση; Άνω φράγματα; Κάτω φράγματα; Μεγιστοποίηση; Ελαχιστοποίηση; Συμβολικοί υπολογισμοί; Καθολικός ποσοδείκτης; Τύποι με ποσοδείκτες; Απαλοιφή ποσοδεικτών; Τύποι χωρίς ποσοδείκτες; Συναρτήσεις; Πεδίο τιμών; Σύνολο τιμών; Εικόνα; Συστήματα υπολογιστικής άλγεβρας

The method of quantifier elimination constitutes an interesting and relatively modern computational tool in computer algebra. An efficient implementation of quantifier elimination is included in the computer algebra system Mathematica since 2003. Here after an introduction to the approach of quantif...