Η επίλυση και δημιουργία προβλημάτων ως κριτήριο ταλαντούχων νέων στα μαθηματικά

• Κύριος συγγραφέας: Πούλος, Ανδρέας
• Άλλοι συγγραφείς: Μαμωνά-Downs, Ιωάννα
• Μορφή: Thesis
• Γλώσσα: Greek
• Έκδοση: 2019
• Θέματα: Μαθηματικά προβλήματα; Επίλυση; Δημιουργία προβλήματος; Mathematical problems; Problem solving; Problem posing; 510.76

Στο κείμενο η συντομογραφία Μ.Τ. σημαίνει «μαθηματικά ταλαντούχος», η συντομογραφία Ε.Π. σημαίνει «επίλυση προβλήματος», η συντομογραφία Δ.Π. σημαίνει «δημιουργία προβλήματος» και είναι απόδοση του όρου “problem posing”. Η έρευνά μας αφορά στην επίλυση και δημιουργία μαθηματικών προβλημάτων ως κριτηρίου ανίχνευσης των μαθηματικά ταλαντούχων. Προηγήθηκε μια σφαιρική ενημέρωση και κριτική επισκόπηση της σύγχρονης διεθνούς βιβλιογραφίας που αφορά τις έννοιες «διαδικασίες επίλυσης μαθηματικού προβλήματος» και «διαδικασίες δημιουργίας μαθηματικού προβλήματος», «ταλαντούχος στα Μαθηματικά», «κριτήρια επιλογής και χαρακτηρισμού των ταλαντούχων στα Μαθηματικά», «εκπαίδευση των Μ.Τ.». Εξετάστηκε επισταμένα το έργο πέντε σημαντικών ερευνητών που σχετίζεται με την επίλυση και δημιουργία μαθηματικών προβλημάτων. Το σύνολο όλων αυτών των προσπαθειών διαμόρφωσε και τον προσανατολισμό της έρευνάς μας. Το πρώτο μέρος της έρευνας Πεδίου αφορά πώς τρεις μαθηματικά ταλαντούχοι σπουδαστές έλυσαν ένα δεδομένο πρόβλημα άγνωστο σε αυτούς, περιγράφοντας οι ίδιοι τα βήματα που ακολούθησαν και ανακοινώνοντας τις τεχνικές που επινόησαν και τις πρακτικές που ακολούθησαν. Η πιλοτική-διερευνητική διαδικασία για το πώς αντιλαμβάνονται οι μαθητές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης τη σύνθεση-δημιουργία προβλημάτων, ήταν απαραίτητη για τον σχεδιασμό των βημάτων της έρευνας για τη δημιουργία προβλημάτων από μαθητές με ισχυρό ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά. Το δεύτερο μέρος της έρευνας Πεδίου αφορά τις σχέσεις μεταξύ Ε.Π. και Δ.Π., τα προβλήματα που δημιουργούν οι Μ.Τ. πριν και μετά την «εκπαίδευση» στη Δ.Π. όταν τους ζητείται με βάση κάποια δεδομένα προβλήματα να θέσουν ερωτήματα και να διαμορφώσουν νέα προβλήματα ώστε αυτά να γίνουν δυσκολότερα, να γενικευτούν κλπ. Μελετήθηκαν επίσης και δύο ειδικές περιπτώσεις (cases study) Μ.Τ. σχετικά με την Ε.Π. και τη Δ.Π. Ένα άλλο μέρος της έρευνας πεδίου αφορά πώς ένας ειδικός στη Δ.Π. συνθέτει προβλήματα για μαθηματικούς διαγωνισμούς. Οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα που προέκυψαν συσχετίστηκαν και συγκρίθηκαν με τα αποτελέσματα στη Δ.Π. από τους Μ.Τ. του δεύτερου μέρους της έρευνας Πεδίου. Για την επεξεργασία αυτού του υλικού και των πληροφοριών που προέκυψαν από τις προσπάθειες των λυτών και των δημιουργών μαθηματικών προβλημάτων, η έμφαση δόθηκε στην ποιοτική ανάλυση. Στα συμπεράσματα της έρευνας καταγράφηκε η σημασία της Ε.Π. και Δ.Π. για την ανίχνευση και εκπαίδευση ταλαντούχων, για τη διδασκαλία των Μαθηματικών και γενικότερα για τη μαθηματική Παιδεία.