Sharp enclosures of the real roots of the classical parametric quadratic equation with one interval coefficient by the method of quantifier elimination

• Main Author: Ioakimidis, Nikolaos
• Other Authors: Ιωακειμίδης, Νικόλαος
• Format: Technical Report
• Language: English
• Published: 2019
• Subjects: Quadratic equation; Parametric equations; Real roots; Sharp enclosures; Ranges; Intervals; Interval coefficients; Interval parameters; Interval arithmetic; Interval analysis; Interval variables; Crisp variables; Deterministic variables; Quantifiers; Quantified formulae; Quantifier elimination; Quantifier-free formulae; Symbolic computations; Computer algebra; Computer algebra systems; Minimization; Maximization; Mathematica; Δευτεροβάθμια εξίσωση; Παραμετρικές εξισώσεις; Πραγματικές ρίζες; Ακριβή διαστήματα; Πεδία τιμών; Διαστήματα; Συντελεστές διαστήματος; Παράμετροι διαστήματος; Αριθμητική διαστημάτων; Ανάλυση διαστημάτων; Μεταβλητές διαστήματος; Σαφείς μεταβλητές; Προσδιορίσιμες μεταβλητές; Ποσοδείκτες; Τύποι με ποσοδείκτες; Απαλοιφή ποσοδεικτών; Τύποι χωρίς ποσοδείκτες; Συμβολικοί υπολογισμοί; Υπολογιστική άλγεβρα; Συστήματα υπολογιστικής άλγεβρας; Ελαχιστοποίηση; Μεγιστοποίηση

The method of quantifier elimination constitutes an interesting rather recent computational method in computer algebra implemented in few computer algebra systems. Here we apply this method to the determination of sharp enclosures of the two real roots (when there exist such roots) of the classical...