Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων
Η αραιή αναπαράσταση έχει προσελκύσει μεγάλη προσοχή από ερευνητές στα πεδία της επεξεργασίας σήματος, επεξεργασία εικόνας, την υπολογιστική όραση και την αναγνώριση προτύπων. Έχει αποκτήσει παράλληλα καλή φήμη τόσο στη θεωρητική έρευνα όσο και σε πρακτικές εφαρμογές. Στην παρούσα διπλωματική αρχι...
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Μορφή: | Thesis |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
2019
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/12244 |
| id |
nemertes-10889-12244 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| institution |
UPatras |
| collection |
Nemertes |
| language |
Greek |
| topic |
Ταξινόμηση Αραιή αναπαράσταση 3D σχήματα Classification Sparse representation Sparse representation 621.382 2 |
| spellingShingle |
Ταξινόμηση Αραιή αναπαράσταση 3D σχήματα Classification Sparse representation Sparse representation 621.382 2 Κιουλάφας, Ανδρέας Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων |
| description |
Η αραιή αναπαράσταση έχει προσελκύσει μεγάλη προσοχή από ερευνητές στα πεδία της επεξεργασίας σήματος, επεξεργασία εικόνας, την υπολογιστική όραση και την αναγνώριση προτύπων. Έχει αποκτήσει παράλληλα καλή φήμη τόσο στη θεωρητική έρευνα όσο και σε πρακτικές εφαρμογές.
Στην παρούσα διπλωματική αρχικά αναλύονται θεμελιώδεις και πρωταρχικές έννοιες γύρω από την αραιή αναπαράσταση και θέτονται η μαθηματική βάση και φορμαλισμός των υπό επίλυση προβλημάτων. Το γενικό πλαίσιο της αραιής εκπροσώπησης είναι η εκμετάλλευση του γραμμικού συνδυασμού ορισμένων δειγμάτων προς την αντιπροσώπευση του υπό εκπροσώπηση δείγματος. H αραιή εκπροσώπηση ωστόσο, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την εκάστοτε νόρμα που επιβάλλεται στην αναπαράσταση. Έτσι συνοψίζεται και ομαδοποιείται σε διαφορετικές κατηγορίες όσον αφορά τις νόρμες κανονικοποίησης που χρησιμοποιούνται. Θεωρείται λοιπόν σκόπιμη η παρουσίαση, και η ανάλυση των 5 κυρίαρχων norms. Επίσης γίνεται μια μικρή αναφορά σε homotopy αλγορίθμους. Η μέθοδος homotopy προτάθηκε αρχικά για την επίλυση του least square προβλήματος με επιβολή ποινής l_1. Μέσω αυτών πετύχαμε την επίλυση του προβλήματος ελαχιστοποίησης της l_1 νόρμας.
Αφού έχουμε θέσει τα πλαίσια των προβλημάτων που θα αντιμετωπίσουμε, περνάμε στο κομμάτι της βάσης και των περιγραφέων. Τα σχήματα που χρησιμοποιούμε κατά την ανάλυσή μας ανήκουν στη βάση shrec11 και είναι εύκαμπτα (non-rigid). Με βάση αυτά εξάγουμε χαρακτηριστικά με φασματικές μεθόδους που βασίζονται σε γράφους καθώς παρουσιάζουν πολλές χρήσιμες ιδιότητες, οι οποίες και παρουσιάζονται. Οι φασματικές μέθοδοι βασίζονται στον Laplace–Beltrami τελεστή και οι περιγραφείς που χρησιμοποιούμε είναι ο Shape-DNA ο GPS, τα χαρακτηριστικά των οποίων αναλύονται.
Στη συνέχεια εφαρμόζουμε την μέθοδο sparse representation classification (SRC). Εξετάζεται η συγκέντρωση των αραιών συντελεστών καθώς και η απόδοση αυτού με την l_1 νόρμα και με την l_2 νορμα. Επίσης μελετάται και ο ρόλος της εξαγωγής χαρακτηριστικών στην απόδοση του. Για λίγα δείγματα εκπαίδευσης προτείνεται ο Extended Sparse Representation Based Classifier (ESRC), ο οποίος είναι αποτελεσματικός ακόμα και όταν υπάρχει ένα μόνο δείγμα εκπαίδευσης ανά κλάση. Γίνεται παρουσίαση του αλγορίθμου και επιβεβαιώνεται πειραματικά η ανωτερότητα του έναντι του SRC. Παράλληλα εξετάζεται αν το κλειδί στην απόδοση του SRC είναι η αραιότητα των συντελεστών ή η συνεργατική αναπαράσταση των δειγμάτων. Μετά από την ανάλυση του ρόλου και της συμβολής του καθενός εξ αυτών καταλήγουμε στον αλγόριθμο Collaborative Sparse Representation (CRC). Ο CRC βασίζεται περισσότερο στην συνεργατική αναπαράσταση των δειγμάτων και χαλαρώνει την απαίτηση αραιότητας των συντελεστών.
Τέλος παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα των αλγορίθμων και διεξάγουμε πειράματα με τον αριθμό των ιδιοτιμών του περιγραφέα καθώς και τον αριθμό των δειγμάτων εκπαίδευσης. |
| author2 |
Φωτόπουλος, Σπυρίδων |
| author_facet |
Φωτόπουλος, Σπυρίδων Κιουλάφας, Ανδρέας |
| format |
Thesis |
| author |
Κιουλάφας, Ανδρέας |
| author_sort |
Κιουλάφας, Ανδρέας |
| title |
Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων |
| title_short |
Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων |
| title_full |
Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων |
| title_fullStr |
Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων |
| title_full_unstemmed |
Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων |
| title_sort |
ταξινόμηση 3d σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων |
| publishDate |
2019 |
| url |
http://hdl.handle.net/10889/12244 |
| work_keys_str_mv |
AT kioulaphasandreas taxinomēsē3dschēmatōnmetechnikesaraiōnanaparastaseōn AT kioulaphasandreas classificationof3dshapeswithsparserepresentationalgorithms |
| _version_ |
1771297192952201216 |
| spelling |
nemertes-10889-122442022-09-05T09:40:27Z Ταξινόμηση 3D σχημάτων με τεχνικές αραιών αναπαραστάσεων Classification of 3D shapes with sparse representation algorithms Κιουλάφας, Ανδρέας Φωτόπουλος, Σπυρίδων Οικονόμου, Γεώργιος Μπακάλης, Δημήτριος Kioulafas, Andreas Ταξινόμηση Αραιή αναπαράσταση 3D σχήματα Classification Sparse representation Sparse representation 621.382 2 Η αραιή αναπαράσταση έχει προσελκύσει μεγάλη προσοχή από ερευνητές στα πεδία της επεξεργασίας σήματος, επεξεργασία εικόνας, την υπολογιστική όραση και την αναγνώριση προτύπων. Έχει αποκτήσει παράλληλα καλή φήμη τόσο στη θεωρητική έρευνα όσο και σε πρακτικές εφαρμογές. Στην παρούσα διπλωματική αρχικά αναλύονται θεμελιώδεις και πρωταρχικές έννοιες γύρω από την αραιή αναπαράσταση και θέτονται η μαθηματική βάση και φορμαλισμός των υπό επίλυση προβλημάτων. Το γενικό πλαίσιο της αραιής εκπροσώπησης είναι η εκμετάλλευση του γραμμικού συνδυασμού ορισμένων δειγμάτων προς την αντιπροσώπευση του υπό εκπροσώπηση δείγματος. H αραιή εκπροσώπηση ωστόσο, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την εκάστοτε νόρμα που επιβάλλεται στην αναπαράσταση. Έτσι συνοψίζεται και ομαδοποιείται σε διαφορετικές κατηγορίες όσον αφορά τις νόρμες κανονικοποίησης που χρησιμοποιούνται. Θεωρείται λοιπόν σκόπιμη η παρουσίαση, και η ανάλυση των 5 κυρίαρχων norms. Επίσης γίνεται μια μικρή αναφορά σε homotopy αλγορίθμους. Η μέθοδος homotopy προτάθηκε αρχικά για την επίλυση του least square προβλήματος με επιβολή ποινής l_1. Μέσω αυτών πετύχαμε την επίλυση του προβλήματος ελαχιστοποίησης της l_1 νόρμας. Αφού έχουμε θέσει τα πλαίσια των προβλημάτων που θα αντιμετωπίσουμε, περνάμε στο κομμάτι της βάσης και των περιγραφέων. Τα σχήματα που χρησιμοποιούμε κατά την ανάλυσή μας ανήκουν στη βάση shrec11 και είναι εύκαμπτα (non-rigid). Με βάση αυτά εξάγουμε χαρακτηριστικά με φασματικές μεθόδους που βασίζονται σε γράφους καθώς παρουσιάζουν πολλές χρήσιμες ιδιότητες, οι οποίες και παρουσιάζονται. Οι φασματικές μέθοδοι βασίζονται στον Laplace–Beltrami τελεστή και οι περιγραφείς που χρησιμοποιούμε είναι ο Shape-DNA ο GPS, τα χαρακτηριστικά των οποίων αναλύονται. Στη συνέχεια εφαρμόζουμε την μέθοδο sparse representation classification (SRC). Εξετάζεται η συγκέντρωση των αραιών συντελεστών καθώς και η απόδοση αυτού με την l_1 νόρμα και με την l_2 νορμα. Επίσης μελετάται και ο ρόλος της εξαγωγής χαρακτηριστικών στην απόδοση του. Για λίγα δείγματα εκπαίδευσης προτείνεται ο Extended Sparse Representation Based Classifier (ESRC), ο οποίος είναι αποτελεσματικός ακόμα και όταν υπάρχει ένα μόνο δείγμα εκπαίδευσης ανά κλάση. Γίνεται παρουσίαση του αλγορίθμου και επιβεβαιώνεται πειραματικά η ανωτερότητα του έναντι του SRC. Παράλληλα εξετάζεται αν το κλειδί στην απόδοση του SRC είναι η αραιότητα των συντελεστών ή η συνεργατική αναπαράσταση των δειγμάτων. Μετά από την ανάλυση του ρόλου και της συμβολής του καθενός εξ αυτών καταλήγουμε στον αλγόριθμο Collaborative Sparse Representation (CRC). Ο CRC βασίζεται περισσότερο στην συνεργατική αναπαράσταση των δειγμάτων και χαλαρώνει την απαίτηση αραιότητας των συντελεστών. Τέλος παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα των αλγορίθμων και διεξάγουμε πειράματα με τον αριθμό των ιδιοτιμών του περιγραφέα καθώς και τον αριθμό των δειγμάτων εκπαίδευσης. Sparse representation has attracted much attention from researchers in fields of signal processing, image processing, computer vision and pattern recognition. Sparse representation also has a good reputation in both theoretical research and practical applications. In this diploma, we first analyze fundamental and preliminary concepts around sparse representation and set the mathematical basis and formalism of the problems to be solved. The general framework of sparse representation is to exploit the linear combination of some samples to represent the probe sample. The representation results in sparse representation, however, can be greatly dominated by the regularizer (or optimizer) imposed on the representation solution. Thus, in terms of the different norms used in optimizers, the sparse representation methods can be roughly grouped into five general categories. It is therefore considered advisable to present and analyze the five dominant norms. Also reference is made to homotopy algorithms. The homotopy method was initially proposed to solve the least square problem by imposing a penalty l1. Through these algorithms we have solved the problem of minimizing l1 norm. Since we have set the frameworks for the problems we will be dealing with, we shift our focus to the base we will be using as well as the descriptors. The shapes we use in our thesis belong to shrec11 database that consists of non-rigid meshes. Based on these, we extract specific features using spectral graph methods as they present many useful properties, which are presented. More specifically, the spectral methods we use depend on Laplace-Beltrami operator and the descriptors we use is Shape-DNA and GPS, whose characteristics are also analyzed further. Moving to the third chapter we apply the sparse representation classification (SRC) method. The concentration of the sparse coefficients as well as the performance with the l1 norm and the l2 norm are examined. We also study the role of feature extraction in the algorithm’s performance. For a few training samples, the Extended Sparse Representation Based Classifier (ESRC) is recommended, which is effective even when there is only one training sample per class. The algorithm is presented and its superiority over the SRC is experimentally confirmed. in addition, it is examined whether the key in the performance of SRC is the sparsity of the coefficients or the collaborative representation of the samples. After analyzing the role and contribution of each, we end up with the Collaborative Sparse Representation (CRC) algorithm. CRC relies heavily on the cooperative representation of the query samples and relaxes the sparsity requirement of the coefficients. Finally, we present the results of the algorithms and perform experiments with the descriptor's number of eigenvalues as well as the number of training samples per class. 2019-06-30T11:10:46Z 2019-06-30T11:10:46Z 2019-02-25 Thesis http://hdl.handle.net/10889/12244 gr 0 application/pdf |
