Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές

Οι συζεύξεις (copulae) εκφράζουν στην περίπτωση των πολυδιάστατων κατανομών, τη συναρτησιακή σχέση της αθροιστικής συνάρτησης της πολυδιάστατης κατανομής με τις αθροιστικές συναρτήσεις των μονοδιάστατων περιθώριων κατανομών, όπου οι τελευταίες είναι συγκεκριμένες. Στην παρούσα Διπλωματική Εργασ...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Ζήσης, Σωτήριος
Άλλοι συγγραφείς: Πιπερίγκου, Βιολέττα
Μορφή: Thesis
Γλώσσα:Greek
Έκδοση: 2019
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/10889/12529
id nemertes-10889-12529
record_format dspace
spelling nemertes-10889-125292022-09-05T14:02:35Z Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές Copulae : methods of construction by the use of convolution and applications Ζήσης, Σωτήριος Πιπερίγκου, Βιολέττα Αλεβίζος, Φίλιππος Μακρή, Ευφροσύνη Zisis, Sotirios Συζεύξεις Μέτρα συσχέτισης Άνω και κάτω όρια Fréchet Οικογένεια κατανομών των Farlie-Gumbel-Morgenstern Συνελίξεις τυχαίων μεταβλητών Προσομοίωση Copulae Measures of association Fréchet bounds Farlie-Gumbel-Morgenstern family of distributions Convolution of random variables Simulation 519.535 Οι συζεύξεις (copulae) εκφράζουν στην περίπτωση των πολυδιάστατων κατανομών, τη συναρτησιακή σχέση της αθροιστικής συνάρτησης της πολυδιάστατης κατανομής με τις αθροιστικές συναρτήσεις των μονοδιάστατων περιθώριων κατανομών, όπου οι τελευταίες είναι συγκεκριμένες. Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζονται αρχικά γνωστές μέθοδοι κατασκευής οικογενειών συζεύξεων, οι ιδιότητές τους, καθώς και τα κυριότερα μέτρα συσχέτισης, όπως οι συντελεστές του Pearson και του Spearman που αντιστοιχούν σε αυτές. Η εργασία επικεντρώνεται στην κατασκευή διδιάστατων συζεύξεων που προκύπτουν από τη συνέλιξη δύο ανεξαρτήτων συζεύξεων. Τα μοντέλα που δημιουργούνται εξαρτώνται όχι μόνο από τις αρχικές συζεύξεις αλλά και από τις περιθώριες κατανομές αυτών. Εξετάζονται διάφορες ιδιότητές τους, το εύρος των μέτρων συσχέτισης που επιτυγχάνεται και συγκρίνονται κατά περίπτωση με τις αρχικές οικογένειες των συζεύξεων που χρησιμοποιήθηκαν. Η εργασία ολοκληρώνεται με εφαρμογή της θεωρίας στην οικογένεια Farlie-Gumbel-Morgenstern, τα άνω και κάτω Fréchet όρια και παρουσιάζονται προσομοιώσεις για άλλες περιπτώσεις. Copulae (the term `Copulas' is mostly used in the literature) are functions that join or `couple' multivariate cumulative distribution functions to their one-dimensional marginal cumulative distribution functions, when these are given. In the first part of this thesis, established methods of constructing Copulas are presented. Their properties are discussed and measures of dependence, such as Spearman's rho and Pearson's product-moment correlation coefficient, are defined. The thesis is mainly devoted to developing new Copula models. These models describe the dependence structure of a pair of variables created as a piecewise convolution of other variables. It is proved that the new Copula models depend not only on the Copulas of the initial variables used but also on their marginal distributions. Various properties of the new Copulas are examined and the range of dependence measures is investigated, in association with the corresponding measures of the initial Copulas. As illustrative examples the case of Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) family and the upper and lower Fréchet-Hoeffding bounds are studied in detail. Simulation results are presented and discussed for other cases. 2019-09-26T20:49:55Z 2019-09-26T20:49:55Z 2018-08 Thesis http://hdl.handle.net/10889/12529 gr 12 application/pdf
institution UPatras
collection Nemertes
language Greek
topic Συζεύξεις
Μέτρα συσχέτισης
Άνω και κάτω όρια Fréchet
Οικογένεια κατανομών των Farlie-Gumbel-Morgenstern
Συνελίξεις τυχαίων μεταβλητών
Προσομοίωση
Copulae
Measures of association
Fréchet bounds
Farlie-Gumbel-Morgenstern family of distributions
Convolution of random variables
Simulation
519.535
spellingShingle Συζεύξεις
Μέτρα συσχέτισης
Άνω και κάτω όρια Fréchet
Οικογένεια κατανομών των Farlie-Gumbel-Morgenstern
Συνελίξεις τυχαίων μεταβλητών
Προσομοίωση
Copulae
Measures of association
Fréchet bounds
Farlie-Gumbel-Morgenstern family of distributions
Convolution of random variables
Simulation
519.535
Ζήσης, Σωτήριος
Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
description Οι συζεύξεις (copulae) εκφράζουν στην περίπτωση των πολυδιάστατων κατανομών, τη συναρτησιακή σχέση της αθροιστικής συνάρτησης της πολυδιάστατης κατανομής με τις αθροιστικές συναρτήσεις των μονοδιάστατων περιθώριων κατανομών, όπου οι τελευταίες είναι συγκεκριμένες. Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζονται αρχικά γνωστές μέθοδοι κατασκευής οικογενειών συζεύξεων, οι ιδιότητές τους, καθώς και τα κυριότερα μέτρα συσχέτισης, όπως οι συντελεστές του Pearson και του Spearman που αντιστοιχούν σε αυτές. Η εργασία επικεντρώνεται στην κατασκευή διδιάστατων συζεύξεων που προκύπτουν από τη συνέλιξη δύο ανεξαρτήτων συζεύξεων. Τα μοντέλα που δημιουργούνται εξαρτώνται όχι μόνο από τις αρχικές συζεύξεις αλλά και από τις περιθώριες κατανομές αυτών. Εξετάζονται διάφορες ιδιότητές τους, το εύρος των μέτρων συσχέτισης που επιτυγχάνεται και συγκρίνονται κατά περίπτωση με τις αρχικές οικογένειες των συζεύξεων που χρησιμοποιήθηκαν. Η εργασία ολοκληρώνεται με εφαρμογή της θεωρίας στην οικογένεια Farlie-Gumbel-Morgenstern, τα άνω και κάτω Fréchet όρια και παρουσιάζονται προσομοιώσεις για άλλες περιπτώσεις.
author2 Πιπερίγκου, Βιολέττα
author_facet Πιπερίγκου, Βιολέττα
Ζήσης, Σωτήριος
format Thesis
author Ζήσης, Σωτήριος
author_sort Ζήσης, Σωτήριος
title Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
title_short Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
title_full Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
title_fullStr Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
title_full_unstemmed Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
title_sort συζεύξεις (copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
publishDate 2019
url http://hdl.handle.net/10889/12529
work_keys_str_mv AT zēsēssōtērios syzeuxeiscopulaemethodoikataskeuēsmechrēsēsynelixeōnkaiepharmoges
AT zēsēssōtērios copulaemethodsofconstructionbytheuseofconvolutionandapplications
_version_ 1801184883324747776