Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές
Οι συζεύξεις (copulae) εκφράζουν στην περίπτωση των πολυδιάστατων κατανομών, τη συναρτησιακή σχέση της αθροιστικής συνάρτησης της πολυδιάστατης κατανομής με τις αθροιστικές συναρτήσεις των μονοδιάστατων περιθώριων κατανομών, όπου οι τελευταίες είναι συγκεκριμένες. Στην παρούσα Διπλωματική Εργασ...
Κύριος συγγραφέας: | |
---|---|
Άλλοι συγγραφείς: | |
Μορφή: | Thesis |
Γλώσσα: | Greek |
Έκδοση: |
2019
|
Θέματα: | |
Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/10889/12529 |
id |
nemertes-10889-12529 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
nemertes-10889-125292022-09-05T14:02:35Z Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές Copulae : methods of construction by the use of convolution and applications Ζήσης, Σωτήριος Πιπερίγκου, Βιολέττα Αλεβίζος, Φίλιππος Μακρή, Ευφροσύνη Zisis, Sotirios Συζεύξεις Μέτρα συσχέτισης Άνω και κάτω όρια Fréchet Οικογένεια κατανομών των Farlie-Gumbel-Morgenstern Συνελίξεις τυχαίων μεταβλητών Προσομοίωση Copulae Measures of association Fréchet bounds Farlie-Gumbel-Morgenstern family of distributions Convolution of random variables Simulation 519.535 Οι συζεύξεις (copulae) εκφράζουν στην περίπτωση των πολυδιάστατων κατανομών, τη συναρτησιακή σχέση της αθροιστικής συνάρτησης της πολυδιάστατης κατανομής με τις αθροιστικές συναρτήσεις των μονοδιάστατων περιθώριων κατανομών, όπου οι τελευταίες είναι συγκεκριμένες. Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζονται αρχικά γνωστές μέθοδοι κατασκευής οικογενειών συζεύξεων, οι ιδιότητές τους, καθώς και τα κυριότερα μέτρα συσχέτισης, όπως οι συντελεστές του Pearson και του Spearman που αντιστοιχούν σε αυτές. Η εργασία επικεντρώνεται στην κατασκευή διδιάστατων συζεύξεων που προκύπτουν από τη συνέλιξη δύο ανεξαρτήτων συζεύξεων. Τα μοντέλα που δημιουργούνται εξαρτώνται όχι μόνο από τις αρχικές συζεύξεις αλλά και από τις περιθώριες κατανομές αυτών. Εξετάζονται διάφορες ιδιότητές τους, το εύρος των μέτρων συσχέτισης που επιτυγχάνεται και συγκρίνονται κατά περίπτωση με τις αρχικές οικογένειες των συζεύξεων που χρησιμοποιήθηκαν. Η εργασία ολοκληρώνεται με εφαρμογή της θεωρίας στην οικογένεια Farlie-Gumbel-Morgenstern, τα άνω και κάτω Fréchet όρια και παρουσιάζονται προσομοιώσεις για άλλες περιπτώσεις. Copulae (the term `Copulas' is mostly used in the literature) are functions that join or `couple' multivariate cumulative distribution functions to their one-dimensional marginal cumulative distribution functions, when these are given. In the first part of this thesis, established methods of constructing Copulas are presented. Their properties are discussed and measures of dependence, such as Spearman's rho and Pearson's product-moment correlation coefficient, are defined. The thesis is mainly devoted to developing new Copula models. These models describe the dependence structure of a pair of variables created as a piecewise convolution of other variables. It is proved that the new Copula models depend not only on the Copulas of the initial variables used but also on their marginal distributions. Various properties of the new Copulas are examined and the range of dependence measures is investigated, in association with the corresponding measures of the initial Copulas. As illustrative examples the case of Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) family and the upper and lower Fréchet-Hoeffding bounds are studied in detail. Simulation results are presented and discussed for other cases. 2019-09-26T20:49:55Z 2019-09-26T20:49:55Z 2018-08 Thesis http://hdl.handle.net/10889/12529 gr 12 application/pdf |
institution |
UPatras |
collection |
Nemertes |
language |
Greek |
topic |
Συζεύξεις Μέτρα συσχέτισης Άνω και κάτω όρια Fréchet Οικογένεια κατανομών των Farlie-Gumbel-Morgenstern Συνελίξεις τυχαίων μεταβλητών Προσομοίωση Copulae Measures of association Fréchet bounds Farlie-Gumbel-Morgenstern family of distributions Convolution of random variables Simulation 519.535 |
spellingShingle |
Συζεύξεις Μέτρα συσχέτισης Άνω και κάτω όρια Fréchet Οικογένεια κατανομών των Farlie-Gumbel-Morgenstern Συνελίξεις τυχαίων μεταβλητών Προσομοίωση Copulae Measures of association Fréchet bounds Farlie-Gumbel-Morgenstern family of distributions Convolution of random variables Simulation 519.535 Ζήσης, Σωτήριος Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές |
description |
Οι συζεύξεις (copulae) εκφράζουν στην περίπτωση των πολυδιάστατων κατανομών, τη συναρτησιακή σχέση της αθροιστικής συνάρτησης της πολυδιάστατης κατανομής με τις αθροιστικές συναρτήσεις των μονοδιάστατων περιθώριων κατανομών, όπου οι τελευταίες είναι συγκεκριμένες.
Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία παρουσιάζονται αρχικά γνωστές μέθοδοι κατασκευής οικογενειών συζεύξεων, οι ιδιότητές τους, καθώς και τα κυριότερα μέτρα συσχέτισης, όπως οι συντελεστές του Pearson και του Spearman που αντιστοιχούν σε αυτές. Η εργασία επικεντρώνεται στην κατασκευή διδιάστατων συζεύξεων που προκύπτουν από τη συνέλιξη δύο ανεξαρτήτων συζεύξεων. Τα μοντέλα που δημιουργούνται εξαρτώνται όχι μόνο από τις αρχικές συζεύξεις αλλά και από τις περιθώριες κατανομές αυτών. Εξετάζονται διάφορες ιδιότητές τους, το εύρος των μέτρων συσχέτισης που επιτυγχάνεται και συγκρίνονται κατά περίπτωση με τις αρχικές οικογένειες των συζεύξεων που χρησιμοποιήθηκαν. Η εργασία ολοκληρώνεται με εφαρμογή της θεωρίας στην οικογένεια Farlie-Gumbel-Morgenstern, τα άνω και κάτω Fréchet όρια και παρουσιάζονται προσομοιώσεις για άλλες περιπτώσεις. |
author2 |
Πιπερίγκου, Βιολέττα |
author_facet |
Πιπερίγκου, Βιολέττα Ζήσης, Σωτήριος |
format |
Thesis |
author |
Ζήσης, Σωτήριος |
author_sort |
Ζήσης, Σωτήριος |
title |
Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές |
title_short |
Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές |
title_full |
Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές |
title_fullStr |
Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές |
title_full_unstemmed |
Συζεύξεις (Copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές |
title_sort |
συζεύξεις (copulae) : μέθοδοι κατασκευής με χρήση συνελίξεων και εφαρμογές |
publishDate |
2019 |
url |
http://hdl.handle.net/10889/12529 |
work_keys_str_mv |
AT zēsēssōtērios syzeuxeiscopulaemethodoikataskeuēsmechrēsēsynelixeōnkaiepharmoges AT zēsēssōtērios copulaemethodsofconstructionbytheuseofconvolutionandapplications |
_version_ |
1801184883324747776 |