| Περίληψη: | Στην παρούσα διπλωματική εργασία περιγράφεται το μαθηματικό μοντέλο SIR για την χρονική εξέλιξη μιας επιδημίας, όπως η βουβωνική πανώλη ή η λύσσα στις αλεπούδες, καθώς και μια γενίκευση του μοντέλου αυτού που συμπεριλαμβάνει και τη χωρική της εξάπλωση. Το γενικευμένο μοντέλο, στην περίπτωση της λύσσας, αποτελείται από δύο συζευγμένες μη-γραμμικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ) για τους πληθυσμούς των υγειών και μολυσμένων αλεπούδων αντίστοιχα. Εστιάζοντας σε λύσεις οδευόντων κυμάτων. το σύστημα των ΜΔΕ μετατρέπεται σε ένα δυναμικό σύστημα αποτελούμενο από Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ΣΔΕ). Το μοντέλο δίνει μια καλή προσέγγιση των πειραματικών δεδομένων, όπως της ταχύτητας διάδοσης και της θνησιμότητας. Προβλέπει μάλιστα και την επανεμφάνιση της επιδημίας μετά από συγκεκριμένο χρονικό διάστημα σε πιο ασθενή μορφή, και την περιοδική συνέχεια αυτού του φαινομένου.
|
|---|
