Θεωρία αριθμών αλά Ramanujan

• Main Author: Κυδωνιάτης, Κωνσταντίνος
• Other Authors: Τζερμίας, Παύλος
• Format: Thesis
• Language: Greek
• Published: 2019
• Subjects: Ραμανουτζάν; Διαμέριση; Θεωρία αριθμών; Ramanujan; Number theory; 512.7

Η εργασία αυτή πραγματεύεται κάποιες ισοδυναμίες της συνάρτησης διαμέρισης ακεραίων αριθμών και διάφορους τρόπους απόδειξής τους. Στο πρώτο μέρος τις αντιμετωπίζει μέσω q-σειρών και απειρογινομένων και στο δεύτερο μέσω σειρών Eisenstein. Πιο συγκεκριμένα οι αποδείξεις που αναλύονται ενδελεχώς είναι αυτές των p(7n+6) = 0 mod 7 και p(5n+4)=0 mod 5