| Περίληψη: | Η κατανομή Lomax ή αλλιώς Paretto τύπου II παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για το λόγο ότι έχει αποδειχθεί η καταλληλότητα της χρήσης της σε οικονομικά προβλήματα, καθώς και στον τομέα των επιχειρήσεων και της υγείας. Με τη πάροδο των χρόνων η κατανομή αυτή έχει κεντρίσει το ενδιαφέρον πολλών ερευνητών και έχει χρησιμοποιηθεί στην κατασκευή μοντέλων για την περιγραφή δεδομένων που σχετίζονται με τη διάρκεια της ζωής, που αποτελεί βασικό αντικείμενο μελέτης στην ανάλυση επιβίωσης. Η αποτελεσματικότητά της έχει οδηγήσει τους ερευνητές να την χρησιμοποιήσουν σε μίξεις κατανομών συνδυάζοντας την με κατανομές όπως η εκθετική και η Weibull για την περιγραφή δεδομένων διάρκειας ζωής. Στόχος αυτής της διπλωματικής είναι η παρουσίαση της κατανομής Lomax καθώς κι διάφορων παραλλαγών της, οι οποίες έχουν προταθεί σε δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών. Σε κάθε μία από τις προαναφερθείσες περιπτώσεις θα παρουσιαστούν λεπτομερώς οι αντίστοιχες συναρτήσεις κατανομής, πυκνότητας πιθανότητας, ρυθμού κινδύνου και αντίστροφης συνάρτησης ρυθμού κινδύνου. Επίσης, θα υπολογιστούν οι ροπές και τα ποσοστιαία σημεία και θα μελετηθούν τρόποι εκτίμησης των αντίστοιχων παραμέτρων σε κάθε κατανομή, κάνοντας χρήση διαφόρων μεθόδων, όπως η μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας και η μέθοδος των ροπών. Επιπροσθέτως, σε ότι αφορά το κομμάτι της εκτίμησης των παραμέτρων, υιοθετώντας την Μπευζιανή προσέγγιση θα παρουσιαστούν οι αντίστοιχοι εκτιμητές Bayes μέσα από τη χρήση διαφόρων συναρτήσεων ζημίας.
|
|---|
